作业帮如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方想做匀速运动,设他们运动时间为t
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:42:50
如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方想做匀速运动,设他们运动时间为t
如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方想做匀速运动,设他们运动时间为t秒
1.用含t的代数式表示点P的坐标
2.过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D .问：T为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时E,P与直线CD的位置关系
如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方想做匀速运动,设他们运动时间为t
设P点坐标为(a,b)
如图所示
AB经过t秒后为A'B'
A(6√3,0),B(0,6)
AB的解析式为y=-√3x/3+6
则A'B'的解析式为y=-√3x/3+6-t
由于BP=t,直线A'B'斜率为-√3/3
P点横坐标a=√3t/2
P点横坐标b=-√3(√3t/2)/3+6-t=6-3t/2
P点坐标为(√3t/2, 6-3t/2)
(2)
OC⊥AB
则OC的解析式为y=√3x
P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切
则|PC|=1
|PC|=|√3(√3t/2)-(6-3t/2)|/√(√3)²+1=1
|3t/2-(6-3t/2)|=2
|3t-6|=2
解得t=4/3 或 t=8/3
设P点坐标为(a,b) 如图所示 AB经过t秒后为A'B' A(6√3,0),B(0,6) AB的解析式为y=-√3x/3+6 则A'B'的解析式为y=-√3x/3+6-t 由于BP=t，直线A'B'斜率为-√3/3 P点横坐标a=√3t/2 P点横坐标b=-√3(√3t/2)/3+6-t=6-3t/2 P点坐标为(√3t/2, 6-3t/2) (2) OC⊥AB 则OC的解析式为y=√3x P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切 则|PC|=1 |PC|=|√3(√3t/2)-(6-3t/2)|/√(√3)²+1=1 |3t/2-(6-3t/2)|=2 |3t-6|=2 解得t=4/3 或 t=8/3
⑴作PH⊥OB于H
∵OB＝6，OA＝6根号3, ，∴∠OAB＝30°
∵PB＝t，∠BPH＝30°，
∴BH＝ 1/2t，HP＝根号3/2t ;
∴OH＝6-t-1/2t=6-3/2t ，
∴P﹙根号3/2t ，6-3/2t ﹚
⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时
∵OB＝6－t，∠BOC＝30°
∴BC＝ 3-...
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⑴作PH⊥OB于H
∵OB＝6，OA＝6根号3, ，∴∠OAB＝30°
∵PB＝t，∠BPH＝30°，
∴BH＝ 1/2t，HP＝根号3/2t ;
∴OH＝6-t-1/2t=6-3/2t ，
∴P﹙根号3/2t ，6-3/2t ﹚
⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时
∵OB＝6－t，∠BOC＝30°
∴BC＝ 3-1/2t
∴PC =3-3/2t
由 3-3/2t =1，得 t=4/3﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割．
当⊙P在左侧与直线OC相切时
PCt=3/2t-3
-由 3/2t-3=1
，得8/3 ﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割．
综上，当 4/3或8/3 时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割．
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