a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 17:38:17

a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值
a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值

a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=19
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=38
设x=a-b,y=b-c,z=c-a
那么
x+y+z=0
x^2+y^2+z^2=38
这个方程有整数解(2,3,-5)和(-2,-3,5)以及其他轮换解
若a-b=2,b-c=3那么a=c+5,b=c+3
此时满足的最小正整数解为c=1,b=4,a=6,所以a+b+c=11
若a-b=-2,b-c=-3那么c=a+5,b=a+2
此时满足的最小正整数解为c=6,b=3,a=1,所以a+b+c=10
所以a+b+c的最小值为10

已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac a2+b2+c2+ab+ac+bc a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值 a2+b2+c2=ab+bc+ca 因式分解ab(a2-b2）+bc(b2-c2)+ac(c2-a2) 因式分解a2+b2+c2-2ab-2bc+2ac 因式分解a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 a2-b2-c2+2bc+2ac+2ab因式分解比较a2+b2+c2与ab+bc+ac的大小化简(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) 求证：a2+b2+c2-ab-ac-bc是非负数 abc为正整数,a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值 a+b+c=4,ab+bc+ac=4,a2+b2+c2=? 已知a-b=3 b-c=-1 求a2+b2+c2-ab-bc-ac a2+2bc=b2+2ac=c2+2ab 证明三角形abc 三边相等提问数学题a2+b2+c2+ab+bc-ac a+b=5 b+c=2 a+b+c=0,求a2+b2+c2-ab-bc-ac=? 公式(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc是什么意思