若α1,α2……αs线性相关,则对任意一组不全为0的数k1,k2,…ks,都有k1α1+k2α2+…ksαs=0为什么是错的

若α1,α2……αs线性相关,则对任意一组不全为0的数k1,k2,…ks,都有k1α1+k2α2+…ksαs=0为什么是错的 怎么证明“如果多数向量能用少数向量线性表出,那么多数向量一定线性相关”若向量组α1,α2,…αs可由向量组β1,β2,…βt线性表出,且s>t,则α1,α2,…αs线性相关.这句话怎么理解啊?怎样证明? 线性代数中的r和s代表什么意思下面这句话中的r和s表示什么意思?设向量组（Ⅰ）：α1,α2,…,αr可由（Ⅱ）：β1,β2,…,βs线性表示.若r>s,则向量组（Ⅰ）线性相关.这个是向量组的秩里面的一 关于线性代数矩阵与向量的疑问设α1,α2,…,αs 都是n维向量,A是m×n矩阵,下列选项中正确的是（ ）.(A) 若α1,α2,…,αs 线性相关,则Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关.(B) 若α1,α2,…,αs 线性相关,则Aα1,Aα2,… 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 已知α1,α2,…αs的秩为r,证明:α1,α2,…αs中任意r个线性无关的向量都构成它的一极大线性无关组 n维向量组α1,α2,…,αs线性相关的充要条件是 （ ）A.α1,α2,…,αs中有一零向量B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量成比例C.α1,α2,…,αs中有一个向量是其余向量的线性组合D.α1,α2,…,αs中任意 设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则α1,α2,α3的线性相关还是线性无关 设向量组α1,α2,…,αr线性相关,而其中任意r-1个向量都线性无关,证明:要使k1α1+k2α2+…+krαr=0成%C 线性代数问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示．则对任意常数k,必有______．A．α1,α2,α1,kβ1+β2线性无关B．α1,α2,α1,kβ1+β2线性相关C 设向量β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则A.α1,α2,α3线性相关 B.α1,α2,α3线性无关C.α1可用β,α2,α3线性表出 D.β可用α1,α2线性表出哪个对?为什么? α1,α2,Λαs线性相关的充要条件是＿＿. 若线性无关的向量组β1,β2…,βs可由线性相关的向量组α1,α2,…,αt表出,则必有A. s小于tB. s大于tC. s大于等于tD. s小于等于t 设向量组a1,a2……an是n元线性方程组AX=0的基础解系,则 （ ） A 向量组a1,a2……an线性相关B n=s-r(A)C AX=0的任意s-1个解向量线性相关D AX=0的任意s+1个解向量线性相关选哪个啊 【线性代数--线性空间与线性代换】下列论断对的请证明,错的请举反例.1,、若β不能由α1,α2..αS线性表示,则α1,α2..αS,β线性无关.2、若α1,α2..αS线性无关,而α（s+1)不能由α1,α2..αS线性表示,则 一道线性代数题的理解设向量组I:α1,α2 ,...,αr可由向量组II:β1,β2 ,...βs线性表示若向量组I线性无关,则r≤s有个选项有疑问：若向量组II线性相关,则r＞s为什么不对呢?能举个反例吗?另外,老师 线代作业,证：α1,α2,.,αn线性相关,则α1+α2,α2+α3,.,αn+α1线性相关 向量组β1 β2.βt 可由向量组α1 α2.αs线性表示 且t＞s则 β1β2 .βt线性相关如何理解?