在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC=45°,F是AD上的一点,且DF=DC,BF交AC于点D,求证BE⊥AC,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:07:03

在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC=45°,F是AD上的一点,且DF=DC,BF交AC于点D,求证BE⊥AC,
在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC=45°,F是AD上的一点,且DF=DC,BF交AC于点D,求证BE⊥AC,

在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC=45°,F是AD上的一点,且DF=DC,BF交AC于点D,求证BE⊥AC,
∵DF=DC
∴∠DCF=45
∠CHB=180-∠HBC-∠HCB=90
∵∠ABC=45
∴AD=BD
∵CD=DF
∴△BDF与△ADC全等
∠DBF=∠DAC
∠DAC+∠ACF=∠DFC(外角等于不相邻内角之和)=45
∵∠ABF+∠DBF=45
∴∠ABE=∠ACF
△FHB和△FEC中,∠HFB=∠EHC（对顶角）,∠ABE=∠ACF
∴∠FHB=∠FEC=90
证毕.

【BF交AC于E，求证BF=AC】
证明：
∵AD⊥BC，∠ABC=45º
∴三角形ADB为等腰直角三角形
∴AD=BD
又∵DF=DC，∠BDF=∠ADC=90º
∴⊿BDF≌⊿ADC（SAS）
∴BF=AC是求证垂直对，看错了 证明： ∵AD⊥BC，∠ABC=45º ∴三角形ADB为等腰直角三角形 ∴...

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【BF交AC于E，求证BF=AC】
证明：
∵AD⊥BC，∠ABC=45º
∴三角形ADB为等腰直角三角形
∴AD=BD
又∵DF=DC，∠BDF=∠ADC=90º
∴⊿BDF≌⊿ADC（SAS）
∴BF=AC

收起

已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证：三角形ABC是直角三角形 解三角形3．在△ABC中,D是BC边上一点,AD⊥BC,垂足为D,且AD＝BC＝a,则 的最大值为________． 不好意思。 b c 是三角形的边 在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E在AD的延长线上,求证EB=EC 在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,BD=6,AD=6,三角形ABC的面积=42,求AC的长 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,求∠BAC的大小 在三角形ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D为垂足,求AD的长 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD） 如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,CE垂直于AB,垂足为E 求证：三角形BDE相似于三角形BACRT 如图 在rt三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF平行AC,试证明：AD垂直平分D 已知,如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数快..... 内容：全等三角形的条件!已知：如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求角ABC的度数. 如图 在三角形ABC中角B=60°AD垂直于BC 垂足为D AD=3cm AC=5cm 则三角形A如图 在三角形ABC中角B=60°AD垂直于BC 垂足为D AD=3cm AC=5cm 则三角形ABC面积是? 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证：四边形AEDF是菱形?