已知,如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,若AB=2,求图中阴影部分的面积. 图示:http://hi.baidu.com/56093465/album/item/bc371dfbe9a3b236a8d31137.html

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:02:13

已知,如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,若AB=2,求图中阴影部分的面积. 图示:http://hi.baidu.com/56093465/album/item/bc371dfbe9a3b236a8d31137.html
已知,如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,若AB=2,求图中阴影部分的面积.
图示:http://hi.baidu.com/56093465/album/item/bc371dfbe9a3b236a8d31137.html

已知,如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,若AB=2,求图中阴影部分的面积. 图示:http://hi.baidu.com/56093465/album/item/bc371dfbe9a3b236a8d31137.html
先证明一个一般性的结论:
无论旋转多少度,两个正方形重叠的面积不发生变化.
理由如下:
过O作OE⊥AD,OF⊥DC
因为O是正方形BADC的中心
所以四边形OEDF是正方形,OE=OF,∠EOF=90°
因为∠MON=90°
所以∠MOE+∠EON=∠NOF+∠EON
所以∠MOE=∠NOF
所以△MOE≌△NOF(BSB)
所以S△MOE=S△NOF
所以S四边形OMDN
=S△MOE+S四边形OEDN
=S△NOF+S四边形OEDN
=S正方形OEDF
=S正方形ABCD/4
所以重叠的面积总等于正方形ABCD面积的1/4,不发生变化
因为AB=2
所以S阴影=1

已知,如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,若AB=2,求图中阴影部分的面积. 图示:http://hi.baidu.com/56093465/album/item/bc371dfbe9a3b236a8d31137.html 已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正方形 大家来这里看图作这题已知:正方形ABCD的周长为16cm,E在AB上,EF垂直BD于F,EG垂直AC于G,如图,求四边形EFOG的周长. 28、如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中,已知正方形的面积y与两正方形重叠部分的面积 x 之间的关系是.(1 28、如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中,已知正方形的面积y与两正方形重叠部分的面积 x 之间的关系是.(1 如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如果最小的正方形的边长为3厘米,求这 如图,一个长方形恰好分成6个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如果最小的正方形边长为3厘米,求这 如图,已知大正方形的边长是12厘米,求中间小正方形的面积. 如何用两个面积、边长相等的正方形拼成一个大正方形 如图,长方形由7个正方形组成,已知正方形A的边长为3m,正方形B的边长为5m,求此长方形的面积. 图中四个正方形的边长相等,请问:四个正方形阴影部分的面积相等吗? 正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形如图,正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形边长相等,正方形A'B'C'D'绕O点无论怎样转动,两正方形 如图,矩形ABCD有3个边长相等的正方形组成,求∠1+∠2的度数 如图,已知正方形的边长为2,求右图中阴影部分的面积和周长? 如图已知小正方形的边长面积是十八平方厘米圆的面积是多少平方厘米 如图,已知正方形的边长为a,则图中阴影部分的面积为 如图,已知正方形的边长为2,求图形的阴影部分面积第十四题 如图,已知正方形的边长为4厘米,求阴影部分的面积