在正方形ABCD中,E.F分别是DC和BC上的点,且角FAE=45度,若AB=10,EF=8,试求三角形AEF的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:51:15

在正方形ABCD中,E.F分别是DC和BC上的点,且角FAE=45度,若AB=10,EF=8,试求三角形AEF的面积?
在正方形ABCD中,E.F分别是DC和BC上的点,且角FAE=45度,若AB=10,EF=8,试求三角形AEF的面积?

在正方形ABCD中,E.F分别是DC和BC上的点,且角FAE=45度,若AB=10,EF=8,试求三角形AEF的面积?
如图“将Rt△ADE 以点A为圆心,按逆时针方向旋转90°,使AD与AB重合,得到Rt△AD'E '
              则,Rt△AD'E '≌Rt△ADE 
               所以 AE'=AE    ∠1=∠3
             因为,∠FAE=45° , 所以 ∠1+∠2=90°-45°=45°
             所以 ∠3+∠2=45° 即：∠FAE'=45°
                 在△AEF和△AE'F中
          因为,AE=AE'
                         ∠FAE=∠FAE'
                             AF=AF
                所以△AEF≌△AE'F   
               所以 EF'=EF=8 , 又因为AB=10
                  所以 S△AEF≌S△AE'F=(8*10)/2=40

在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形. 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连接CG,试说明：△CGB是等腰 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形 已知：如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,证ΔCGB是等腰三角形 在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的一点,且AE=DF,AF、BE交于点G,证明BE⊥AF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且AE＋CF＝EF,则∠EBF＝?度 在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,则向量AE·AF= 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：ΔCGB是等腰三角形. 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf 在正方形ABCD中,F,E分别是BC和DC上的点,且角EAF若等于45度,若AB等于10,EF等于8.,试求三角形AEF的面积 在正方形ABCD中,E.F分别是DC和BC上的点,且角FAE=45度,若AB=10,EF=8,试求三角形AEF的面积? 在正方形ABCD中,E,F分别是DC和BC上的点,且角FAE=45度.若AB=10,EF=8,求三角形AEF的面积.