设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为1/3,击伤的概率为1/2,击不中的概率为1/6,并设击伤两次也会导致潜水艇下沉,求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率?(提示:先求出击不沉的概率)答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 13:43:19
设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为1/3,击伤的概率为1/2,击不中的概率为1/6,并设击伤两次也会导致潜水艇下沉,求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率?(提示:先求出击不沉的概率)答案
设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为1/3,击伤的概率为1/2,击不中的概率为1/6,并设击伤两次也会导致潜水艇下沉,求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率?(提示:先求出击不沉的概率)
答案是51/64,原题在《概率论与数理统计》(浙江大学第三版)第一章的习题中第32题,莫名其妙的答案?
设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为1/3,击伤的概率为1/2,击不中的概率为1/6,并设击伤两次也会导致潜水艇下沉,求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率?(提示:先求出击不沉的概率)答案
按提示做:
击不沉的情况只有两种:
第一种情况,4枚全都没中,这样的概率为1/6的四次方=1/1296.
第二种情况,4枚中有3枚没有中还有1枚击伤,这样的概率为4*1/6*1/6*1/6*1/2=12/1296.
所以击不沉的概率为1/1296+12/1296=13/1296,
所以能击沉的概率为1-13/1296=1283/1296.
不沉有两种,一是没击中,三分之一的四次方,二是击伤一次,三次不中,三分之一的三次乘二分之一乘C四一,因为四次中还要排击伤的那次
击不沉有2种情况,1.四枚都不中,概率是(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)。2.三枚没中一枚伤,有可分为4种情况,第一枚击伤后3枚没中,第二枚击伤,第三枚击伤,第四枚击伤。这四种概率是一样的。所以3枚没中一枚伤的概率是:4*(1/2)*(1/6)*(1/6)*(1/6)。则没击中的概率是上面两个相加得13/1296。击中的概率就是1-13/1296=1283/1296...
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击不沉有2种情况,1.四枚都不中,概率是(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)。2.三枚没中一枚伤,有可分为4种情况,第一枚击伤后3枚没中,第二枚击伤,第三枚击伤,第四枚击伤。这四种概率是一样的。所以3枚没中一枚伤的概率是:4*(1/2)*(1/6)*(1/6)*(1/6)。则没击中的概率是上面两个相加得13/1296。击中的概率就是1-13/1296=1283/1296
收起
1-1/6*1/6*1/6*1/6-4*1/2*1/6*1/6*1/6=1291/1296
你看清楚答案了没。。。是1减去13/6的4次方 。而不是64 。我 特意查了下。被你打败了。我看的就是第三版的。估计楼主不敢回了