复变函数泰勒级数运算看不懂真心请教[Σ(-1)^n(z-1)^n+1 / 3^n+1] +[Σ(-1)^n(z-1)^n / 3^n+1] (其中n的范围是n=0到无穷大),这两个级数相加怎么得到1/3+2Σ(-1)^n+1(z-1)^n /3^n+1;(其中n的范围是n=1到无穷大,整
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:03:07
复变函数泰勒级数运算看不懂真心请教[Σ(-1)^n(z-1)^n+1 / 3^n+1] +[Σ(-1)^n(z-1)^n / 3^n+1] (其中n的范围是n=0到无穷大),这两个级数相加怎么得到1/3+2Σ(-1)^n+1(z-1)^n /3^n+1;(其中n的范围是n=1到无穷大,整
复变函数泰勒级数运算看不懂
真心请教[Σ(-1)^n(z-1)^n+1 / 3^n+1] +[Σ(-1)^n(z-1)^n / 3^n+1] (其中n的范围是n=0到无穷大),这两个级数相加怎么得到1/3+2Σ(-1)^n+1(z-1)^n /3^n+1;(其中n的范围是n=1到无穷大,整个题的z的模是z-1
复变函数泰勒级数运算看不懂真心请教[Σ(-1)^n(z-1)^n+1 / 3^n+1] +[Σ(-1)^n(z-1)^n / 3^n+1] (其中n的范围是n=0到无穷大),这两个级数相加怎么得到1/3+2Σ(-1)^n+1(z-1)^n /3^n+1;(其中n的范围是n=1到无穷大,整
对你提的问题全靠猜,符号表示极不清楚.
估计是:
Σ(0,+∞)(-1)^n(z-1)^(n+1)/ 3^(n+1)+Σ(0,+∞)(-1)^n(z-1)^n / 3^(n+1)
=Σ(1,+∞)(-1)^(n-1)(z-1)^(n)/ 3^(n)+(1/3)+Σ(1,+∞)(-1)^n(z-1)^n/3^(n+1)
=1/3+Σ(1,+∞)(z-1)^n [(-1)^(n-1) +(-1)^n/3]/ 3^(n)
=1/3+Σ(1,+∞)(z-1)^n(-1)^(n-1)[1-1/3]/ 3^(n)
=1/3+2Σ(1,+∞)(-1)^(n-1)(z-1)^n /3^(n+1)