关于数列数学题,数列1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1)的前n项和公式是什么?要具体过程,越详细越好,不要直接的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:43:13

关于数列数学题,数列1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1)的前n项和公式是什么?要具体过程,越详细越好,不要直接的答案
关于数列数学题,数列1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1)的前n项和公式是什么?
要具体过程,越详细越好,不要直接的答案

关于数列数学题,数列1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1)的前n项和公式是什么?要具体过程,越详细越好,不要直接的答案
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.

a1=1/2,s1=1/2;a2=1/2+1/3,s2=1/2+(1/2+1/3)=2/2+1/3;a3=1/2+1/3+1/4=3/2+2/3+1/4;......an=1/2+1/3+1/4+...+1/(+1),sn=n/2+(n-1)/3+(n-2)/4+...+1/(n+1)不好化简,只好写成这样了...

an=1/n
sn=(1+2+3...n)/(1*2*3...n) 通分
=[(1+n)*n/2]/n!
n!=1*2*3*4*....*n

调和级数是没有前n项和的公式的。

高一数学题 关于数列 数列{an} Sn=1/2(an+1/an)各项为正,求an 一道关于等比数列的数学题已知数列前n项和Sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和是? (急)一道数列的数学题数列{a_n},a_1=2,a_n+1=an +3 .写出数列{a_n}的前5项并归纳出数列的一人通项公式 数列 {1,3,5,9}所有子数列 并说明下数列的子数列定义 关于数列 1 3 9 19 33 .原数列-1就成了他的和数列Sn 不大明白 两个关于对数的数学题1 若loga2同时还有一个关于数列的问题:数列{an}满足an=3an-1 ,则数列{an}是___数列设数列{an}前几项和sn=5n二次方+3n,则a1=___ a2=____ 二三楼都不错,分先给二楼,三楼的老 关于数列数学题,数列1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1)的前n项和公式是什么?要具体过程,越详细越好,不要直接的答案 1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?(不要滥竽充数, 一道高三关于数列的数学题,已知数列 bn=3的n-1次方(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn/bn)=2n+1求c1+c2+c3+...+c2008的值 一道关于数列的数学题,已知数列 bn=3的n-1次方(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn/bn)=2n+1求c1+c2+c3+...+c2008的值 问三道关于数列的数学题 问两题关于数列的数学题 求救数学题,关于数列的 数学题,关于数列和极限. 求大学数学题证明:数列 2,3/2,4/3 .n+1/n收敛于1 问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方 下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列{(-1)∧n·1/n}是摆动数列3、数列{n/(2n+1)}是递增数列 4、若数列{an}是递增数列,则数列{1/an}也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 有关数列的数学题数列{an}中①Sn=π(2n²+n)/12②Sn=2/3(3n-1)求an