解方程 3sinx+cosx=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:34:53

解方程 3sinx+cosx=0
解方程 3sinx+cosx=0

解方程 3sinx+cosx=0
sinx=-cosx/3
若cosx=0
则sinx=±1
这里显然不符合方程
所以cosx≠0
所以两边除以cosx
sinx/cosx=tanx=-1/3
所以x=kπ-arctan(1/3)

3sinx+cosx=0
3sinx=-cosx
tanx=-1/3
x=kπ-arctan(1/3)，其中k∈Z

3sinx+cosx=0
所以cosx=-3sinx
因为(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以(sinx)^2+(-3sinx)^2=1
即10(sinx)^2=1
所以sinx=±√10/10
当sinx=√10/10时cosx=-3sinx=-3√10/10
当sinx=-√10/10时cosx=-3sinx=3√10/10

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