一道初中数学题(与旋转有关)平面直角坐标系中,p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1,延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3,延长Op3到p4使Op4=2倍Op3,继续下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 18:06:03
一道初中数学题(与旋转有关)平面直角坐标系中,p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1,延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3,延长Op3到p4使Op4=2倍Op3,继续下
一道初中数学题(与旋转有关)
平面直角坐标系中,p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1,延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3,延长Op3到p4使Op4=2倍Op3,继续下去.则p2坐标(根三,1),求点p2007坐标?
一道初中数学题(与旋转有关)平面直角坐标系中,p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1,延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3,延长Op3到p4使Op4=2倍Op3,继续下
正解如下:
每次旋转30度,那么旋转12次以后,OPi (i=0,1,2.)回到起始方向
即OP23、OP24与x轴正半轴重合,OP47、OP48与x轴正半轴重合,……
2007÷24=83……15 因此OP2007在x轴负半轴转过60度方向
长度:
|OPo|=1=2^0(2的0次方)
|OP1|=|OPo|=2^0(旋转)
|OP2|=2*|OP1|=2=2^1(延长)
|OP3|=|OP2|=2^1(旋转)
|OP4|=2*|OP3|=4=2^2(延长)
…………
|OP2007|=|OP2006|=2^1003(旋转)
所以坐标:P2007(-2^1002,-2^1002*√3)
初中吗?好难.给200分也不为过.我拿2分闪人.
30度(p2)2倍
60度(p4) 4倍
90度(p6)8倍 、
..........
Px 中的x为nx
长度为x的方
自己看看吧
转12次就会回到水平线上
2007 除以12 余数是3
但是三次后就是在竖直方向上
所以 x 坐标是0
y 坐标是 最后的三次的长度按照三角函数解决 计算出来为
2^2003+2倍的跟三再乘2^ 2005+2^2006
实际上很简单,这个2007和线段的关系就是2的 (N-1)次方,线段的长度和转角没什么正比的关系, 这样P2007到原点的长度就是2的2006次方就是,至于转角吗?你看 一个长30度那么2007*30/360的余数就是最后的偏角就是30度也就是P2的位置了,坐标是2的2005次方(-1,(根号3))...
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实际上很简单,这个2007和线段的关系就是2的 (N-1)次方,线段的长度和转角没什么正比的关系, 这样P2007到原点的长度就是2的2006次方就是,至于转角吗?你看 一个长30度那么2007*30/360的余数就是最后的偏角就是30度也就是P2的位置了,坐标是2的2005次方(-1,(根号3))
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这到题目是初中的?这么难,虽然我会做.但是答案不会输入.
P2007
1003 1003
(-2 ,-2 √3)
1003是2的指数
角度成等差数列.A(0)=0 A1=(30) A2=(60) .....A(2007)=30*2006=P
线的长度成等比数列.op0=1 op1=2 op2=4.......op(2007)=2的2006次方=Q.
所以P(2007)的坐标为:(Qcosp,QsinP)
(Qcosp,QsinP)=(2^2006*cos(30*2006),2^2006*sin(30*2006))
难
P0的坐标是(1,0),OP0=1,
OP1=1,OP2=2OP1=2
角P1OP0=P2OP0=P2OP3=60度,
P2的横坐标是OP2*COS(60度)=2*1/2=1,
P2纵坐标是OP2*SIN(60度)=2*(根号3)/2=(根号3)
OP2与Y轴的夹角=90-60=30度,OP3与Y轴的夹角=角P2OP3-OP2与Y轴的夹角=60-3...
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P0的坐标是(1,0),OP0=1,
OP1=1,OP2=2OP1=2
角P1OP0=P2OP0=P2OP3=60度,
P2的横坐标是OP2*COS(60度)=2*1/2=1,
P2纵坐标是OP2*SIN(60度)=2*(根号3)/2=(根号3)
OP2与Y轴的夹角=90-60=30度,OP3与Y轴的夹角=角P2OP3-OP2与Y轴的夹角=60-30=30度
所以P3与P2是关于Y轴的对称点,点P3的坐标(-1,(根号3))
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难啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!
好专业的问题啊…
其实很无聊的说 !做到最后都是2的2007次方 ,没有意思的
最多再加个角度算两个坐标出来
p4(2,2倍根3),P2007(-2^1002,-2^1002倍根3)
作为初中学生,做这样的题目我觉得并有利于你的学习成绩的提高。建议你做一些有关双基的题目,以此锻炼你的能力。祝你取得好成绩,问题已经解决了,我就不再赘述了。