已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f(9)的值为多少.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:28:43

已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f(9)的值为多少.
已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f(9)的值为多少.

已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f(9)的值为多少.
f(9)=f(7+2)=-f(7)=-f(5+2)=f(5)=f(3+2)=-f(3)=-f(1+2)=f(1)=f(-1+2)=-f(-1)=-f(1)
于是：f(1)=-f(1)
f(1)=0
从而f(9)=f(1)=0

令x=-1 得f(1)=-f(-1) 又因为偶函数所以f(1)=f(-1） 所以f(1)=0
f(x+2)=-f(x) f(x+4)=-f(x+2) f(x+4)=f(x) 所以f(9)=f(5)=f(1)=0

由f(x+2)=-f(x)可知此函数周期为4，且函数为偶函数，则f(9)=f(1)=f(-1)

已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9) 已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f(9)的值为多少. 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-1/f(x),当2 已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)*f(x)=1对于x属于R恒成立,且f(x)>0,则f(2则f(2009)=? 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合 已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)*f(x)=1对于x属于R恒成立,且f(x)>0求f(x)的周期性 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x+3)=-1/f(x),当0 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明：f(X)是偶函数. 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,并满足f(X+2）=-1/f(x),当2≤x≤3,f(x)=x,则f（105.5）等于 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,并满足f(X+2）=-1/f(x),当2≤x≤3,f(x)=x,则f（105.5）等于 求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间（负无穷,0）上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间（负无穷,0）上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5) 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5)的x的集 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x+5)的x的集 已知函数f(x) 是定义域在R上的偶函数,且在区间(－∞,0)上单调递减,求满足f(x²+2x+3)>f(-x²－4x-5)的x的集合. 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f（x)在R上的定义域?