1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 22:01:28
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB
2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB
因为DM平分∠ADC
所以∠ADM=∠CDM
因为∠ADM+∠DAM=90度
∠CDM+∠CMD=90度
所以∠DAM=∠CMD
因为∠DMC+∠BMA=90度
∠BMA+∠BAM=90度
所以∠BAM=∠DMC
因为∠DAM=∠CMD
所以∠BAM=∠DAM
即AM平分∠DAB
2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
连接AD
由中垂线性质,AD=DB=6√2
∠CAB=180-60-22.5=97.5
∠DAC=97.5-22.5=75
∠CAE=90-60=30
∠DAE=75-30=45
所以在Rt△AED中,DE=AE=6
所以在Rt△CAE中,CE=2√3
1.延长DM和AB交于点E,
易证△DCM≌△EBM,
∴∠E=∠MDC=∠ADE, 且DM=ME
则△ADE是等腰三角形,且AM⊥DE(三线合一),AM平分∠DAB
2.连接AD,由垂直平分线定理知:AD=BD=6根号2,且∠ADC=45度
所以在等腰直角三角形ADE中,AE=6
则在直角三角形ACE中,CE=AE/tan60=6/根号3=...
全部展开
1.延长DM和AB交于点E,
易证△DCM≌△EBM,
∴∠E=∠MDC=∠ADE, 且DM=ME
则△ADE是等腰三角形,且AM⊥DE(三线合一),AM平分∠DAB
2.连接AD,由垂直平分线定理知:AD=BD=6根号2,且∠ADC=45度
所以在等腰直角三角形ADE中,AE=6
则在直角三角形ACE中,CE=AE/tan60=6/根号3=2根号3
收起
1、多M做DA的垂线先证上面两个三角形全等,再证下面两个全等。
2、连接AD,可知∠ADE=45度,可得AE=DE利用勾股定理得AE=6.再三角形AEC中
AC等于2倍CE。再用勾股得EC=2√3