利用换元法求下列不定积分 1）∫√(2+3x)dx 2）∫4/(1-2x)^2dx 3）∫sin3xdx 4）∫dx/√(1-25x^2) ……利用换元法求下列不定积分1）∫√(2+3x)dx2）∫4/(1-2x)^2dx3）∫sin3xdx4）∫dx/√(1-25x^2)5）∫dx/1+9x^26）

利用换元法求下列不定积分 1）∫√(2+3x)dx 2）∫4/(1-2x)^2dx 3）∫sin3xdx 4）∫dx/√(1-25x^2) ……利用换元法求下列不定积分1）∫√(2+3x)dx2）∫4/(1-2x)^2dx3）∫sin3xdx4）∫dx/√(1-25x^2)5）∫dx/1+9x^26）
利用换元法求下列不定积分 1）∫√(2+3x)dx 2）∫4/(1-2x)^2dx 3）∫sin3xdx 4）∫dx/√(1-25x^2) ……
利用换元法求下列不定积分
1）∫√(2+3x)dx
2）∫4/(1-2x)^2dx
3）∫sin3xdx
4）∫dx/√(1-25x^2)
5）∫dx/1+9x^2
6）∫cos^3xdx

利用换元法求下列不定积分 1）∫√(2+3x)dx 2）∫4/(1-2x)^2dx 3）∫sin3xdx 4）∫dx/√(1-25x^2) ……利用换元法求下列不定积分1）∫√(2+3x)dx2）∫4/(1-2x)^2dx3）∫sin3xdx4）∫dx/√(1-25x^2)5）∫dx/1+9x^26）
1）∫√(2+3x)dx
t=2+3x,x=1/3*t-2/3,dx=1/3dt
）∫√(2+3x)dx=St^(1/2)*1/3dt=1/3*2/3*t^(3/2)+c=2/9*(2+3x)^(3/2)+c
2）∫4/(1-2x)^2dx
t=1-2x,x=-1/2*t+1/2,dx=-dt
）∫4/(1-2x)^2dx=S4/t^2 *(-dt)=-4St^(-2)*dt=4/t+c=4/(1-2x)+c
3）∫sin3xdx
t=3x,x=1/3*t,dx=1/3*dt
∫sin3xdx=Ssint*1/3*dt=1/3*Ssintdt=-1/3*cost+c=-1/3*cos3x+c
4）∫dx/√(1-25x^2)
x=1/5*sint,t=arcsin(5x),dx=1/5*costdt
∫dx/√(1-25x^2)=S1/5*costdt/cost=1/5*Sdt=t/5+c=1/5*arcsin(x/5)+c
5）∫dx/1+9x^2
x=1/3*tant,t=arctan(3x),dx=1/3*(sect)^2dt
∫dx/1+9x^2=S1/3*(sect)^2dt/sect=1/3*Ssectdt=1/3*ln|tan(t/2+pi/4)|+c
t=arctan(3x),代入化简即可
6）∫cos^3xdx=S（1-(sinx)^2)*cosxdx=S(1-(sinx)^2)dsinx=sinx-1/3*(sinx)^3+c

1）∫√(2+3x)dx = (1/3)∫√(2+3x)d(3x+2) 2+3x=t
=(2/9)t^(3/2)=(2/9)(2+3x)^(3/2)
2）∫4dx/(1-2x)^2 = -2∫d(1-2x)/(1-2x)^2 t=1-2x =2/t=2/(1-2x)
3）∫sin3xdx= (1/3)∫...

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1）∫√(2+3x)dx = (1/3)∫√(2+3x)d(3x+2) 2+3x=t
=(2/9)t^(3/2)=(2/9)(2+3x)^(3/2)
2）∫4dx/(1-2x)^2 = -2∫d(1-2x)/(1-2x)^2 t=1-2x =2/t=2/(1-2x)
3）∫sin3xdx= (1/3)∫sin3xd3x 3x=t =-(1/3)cost=(-1/3)cos3x
4）∫dx/√(1-25x^2) = (1/5)∫d5x/√(1-(5x)^2) 5x=t =(1/5)arcsint=(1/5)arcsin(5x)

5）∫dx/(1+9x^2)=(1/3)∫d(3x)/(1+9x^2) 3x=t =(1/3)arctant=(1/3)arctan(3x)
6）∫cos^3xdx=∫(cosx^2)dsinx=∫(1-sinx^2)dsinx sinx=t
=t-t^3/3 =sinx-sinx^3/3

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