作业帮设集合A=｛x│x的平方-3x-10≤0｝集合B=｛x│x的平方+ax-2a的平方≤0｝如果B包含于A,求实数a的取值范围越详细越好,会做的帮下忙,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:13:34
设集合A=｛x│x的平方-3x-10≤0｝集合B=｛x│x的平方+ax-2a的平方≤0｝如果B包含于A,求实数a的取值范围越详细越好,会做的帮下忙,
设集合A=｛x│x的平方-3x-10≤0｝集合B=｛x│x的平方+ax-2a的平方≤0｝如果B包含于A,求实数a的取值范围
越详细越好,会做的帮下忙,
设集合A=｛x│x的平方-3x-10≤0｝集合B=｛x│x的平方+ax-2a的平方≤0｝如果B包含于A,求实数a的取值范围越详细越好,会做的帮下忙,
x^2 - 3x -10 = 0
x1 = 5,x2 = -2
A={ x | -2 =< x =< 5 }
x^2 + ax - 2a^2 = 0
x1 = a,x2 = -2a
B包含于A,且题中未给出a的正负性,有
-2 =< a,-2a =< 5 ( a < 0 ) 或 -2 =< -2a,a =< 5 ( a >= 0 )
-2 =< a =< 1
A=｛x│x^2-3x-10≤0｝
= { x| (x-5)(x+2)≤0｝
={x | -2≤x≤5}
B=｛x│x^2+ax-2a^2≤0｝
= { x | (x+2a)(x-a)≤0｝
case 1: if a=0
B = { x| x^2≤0｝
={0}
B is subet of A
case 2: if...
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A=｛x│x^2-3x-10≤0｝
= { x| (x-5)(x+2)≤0｝
={x | -2≤x≤5}
B=｛x│x^2+ax-2a^2≤0｝
= { x | (x+2a)(x-a)≤0｝
case 1: if a=0
B = { x| x^2≤0｝
={0}
B is subet of A
case 2: if a<0
B = { x | a≤x≤-2a}
B is subset of A
=> -2≤a and -2a≤5
=> -2≤a and -5/2≤a
=> -5/2≤a
solution of case 2 : -5/2≤a<0
case 3: if a>0
B = { x | -2a≤x≤a}
B is subset of A
=> -2≤-2a and a≤5
=> a≤1 and a≤5
=> a≤1
solution of case3:
0
{0} or -5/2≤a<0 or 0
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