用换元法计算不定积分∫x sin[(x^2)+4] dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 20:41:41

用换元法计算不定积分∫x sin[(x^2)+4] dx
用换元法计算不定积分∫x sin[(x^2)+4] dx

用换元法计算不定积分∫x sin[(x^2)+4] dx
令x^2+4=t,则d(x^2+4)=dt,即2xdx=dt
∴∫x sin[(x^2)+4] dx
=∫sin[(x^2)+4]xdx
=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]×2xdx
=(1/2)×∫sintdt
=-(1/2)cost+C
=-(1/2)cos[(x^2)+4]+C(其中C为任意常数）
或：直接凑微分得
∫xsin[(x^2)+4] dx
=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]d(x^2)
=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]d[(x^2)+4]
=-(1/2)cos[(x^2)+4]+C(其中C为任意常数）

ddd

用换元法计算不定积分∫x sin[(x^2)+4] dx 计算不定积分 ∫√x·sin√xdx 计算不定积分 ∫(x²/(1+x²))dx 和 ∫sin²x dx 求不定积分 ∫x sin 3xdx ∫(1-sin/x+cos)dx不定积分求不定积分：∫sin(x^2)dx 求不定积分∫sin(x/2)dx ∫[(sin^2)x]dx求不定积分 ∫sin^4 (x) dx 求不定积分 ∫cosx/sin^2x不定积分求不定积分∫cosx/(sin^3)x 求不定积分 ∫ sin(ln x) dx 求不定积分∫sin²x/xdx 求不定积分∫sin x^2dx 求不定积分 ∫x/sin^2dx ∫sin^2x/xdx求其不定积分不定积分∫(sin2xdx)/(sin^2x+3) 计算不定积分∫x/(x+2)dx