已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0 点A的坐标为（1,2）,求BC边所在直线的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:46:52

已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0 点A的坐标为（1,2）,求BC边所在直线的方程.
已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0
点A的坐标为（1,2）,求BC边所在直线的方程.

已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0 点A的坐标为（1,2）,求BC边所在直线的方程.
AC边的斜率容易知道k=1,又因为过点A（1,2）,所以AC直线方程为x-y+1=0,
因为直线AC与AB边上的高相较于点C,联立方程：
x-y+1=0
2x-3y+1=0
解得：x=-2,y=-1
所以点C（-2,-1）
AB边的斜率容易知道k=-3/2,又因为过点A（1,2）,所以AC直线方程为3x+2y-7=0,因为直线AB与AC边上的高相较于点B,联立方程：
3x+2y-7=0
x+y=0
解得:x=7,y=-7
所以点B(7,-7)
则根据两点式得BC所在直线方程为2x+3y+7=0.

设,AB边上的高为CD,D为垂足,AC边上的高为BE,垂足为E.
直线CD方程为:2X-3Y-1=0,
直线BE方程为:X+Y=0,
Kac*kbe=-1,kac=1,
则直线AC方程为:Y=X+1,
Kab*Kcd=-1,kab=-3/2.
直线AB方程为:3X+2Y-7=0.
X+Y=0,
3X+2Y-7=0.解方程,得X=7,Y...

全部展开

设,AB边上的高为CD,D为垂足,AC边上的高为BE,垂足为E.
直线CD方程为:2X-3Y-1=0,
直线BE方程为:X+Y=0,
Kac*kbe=-1,kac=1,
则直线AC方程为:Y=X+1,
Kab*Kcd=-1,kab=-3/2.
直线AB方程为:3X+2Y-7=0.
X+Y=0,
3X+2Y-7=0.解方程,得X=7,Y=-7.
则点B坐标为(7,-7).
2X-3Y-1=0,
Y=X+1,解方程,得X=-2,Y=-1.
则点C的坐标为(-2,-1).
直线BC方程为:(Y+1)/(-7+1)=(X+2)/(7+2),
即,2X+3Y+7=0,为BC边所在直线的方程

收起

数学向量选择λ已知三角形ABC,点P满足向量AP=λ（向量AB/|AB|+向量AC/|AC|）,则点P的轨迹是A.BC边上的高所在的直线 B.BC边上的中线所在的直线C.角A平分线所在的直线 D.BC边上中垂线所在的直线我想 已知三角形ABC的顶点A（5,1）AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5=0,求AC边上的高BH所在直线方程 已知三角形ABC的AB,AC边上的高所在的直线的方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0 已知三角形abc顶点a(5,1)ac.边上的高bh所在直线方程x-2y-5=0 ab边上忠县cm所在直线方程2x-y=0 求顶点c坐标 已知三角形ABC的顶点A（5,1）AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5=0,AC边上的高BH所在直线方程为..已知三角形ABC的顶点A（5,1）AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5=0,AC边上的高BH所在直线方 在△ABC中,已知A(1,1),AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0,AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0.求BC边所在直线方程 在△ABC中,已知A(1,1),AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0,AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0.求BC边所在直线方程 已知三角形ABC的顶点A（5,1）AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x－...已知三角形ABC的顶点A（5,1）AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5=0,AC边上的高BH所在直 高中数学直线的位置关系、直线的交点坐标及距离公式问题已知△ABC的一个顶点A(-3,4),AB边上的高所在直线方程x+2y+3=0,AC边上的高所在直线方程方程2x-3y+6=0,求顶点B,C的坐标 已知△ABC的顶点A（3,-1）,AB边上的中线所在直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在直线方程为6x-5y-15=0.求BC边所在直线的方程. 直线一般方程式已知三角形ABC的顶点A(1,3),AB边上的中线所在的直线的方程是y=1,AC边上的高所在的直线方程是x-2y+1=0,求AC、AB边所在的直线方程麻烦看清题目好伐，不要把别的题目的解答看都不 已知三角形ABC的顶点A(5.1).AB边上中线CM所在直线方程为2x-y-5=0 AC边上高BM...已知三角形ABC的顶点A(5.1).AB边上中线CM所在直线方程为2x-y-5=0 AC边上高BM所在直线方程为x-2y-5=0求直线BC的方程. 如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3)1.AB边上的中线CM所在的直线方程2.AB边上的高所在直线的方程3.△ABC的面积 直线与方程的题已知△ABC的顶点A（5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0 .求：（1）顶点C的坐标（2）直线BC的方程 已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在的直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在的方程为6x-5y-15=0,求BC所在直线L的方程 要全部过程的, 已知△ABC的顶点A(5,1)...已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为X-2Y-5=0.求:点C的坐标 已知三角形abc 的顶点b(-1,-3),ab 边上的高线GE所在直线的方程x-3y-1=0,BC边上中线AD所在的直线方程...已知三角形abc 的顶点b(-1,-3),ab 边上的高线GE所在直线的方程x-3y-1=0,BC边上中线AD所在的直线方 △ABC中,AB,AC边上的高CE,BD所在的直线相交与点O,诺∠A=n°,求∠BOC