概率论和数理统计的数学期望题目设箱子中有2个红球和3个黄球,从中任意摸出3个球,记X为摸到的红球数,求E(x)和V(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:49:52

概率论和数理统计的数学期望题目设箱子中有2个红球和3个黄球,从中任意摸出3个球,记X为摸到的红球数,求E(x)和V(x)
概率论和数理统计的数学期望题目
设箱子中有2个红球和3个黄球,从中任意摸出3个球,记X为摸到的红球数,求E(x)和V(x)

概率论和数理统计的数学期望题目设箱子中有2个红球和3个黄球,从中任意摸出3个球,记X为摸到的红球数,求E(x)和V(x)
P(X=0)=3/5*2/4*1/3=1/10
P(X=1)=2/5*3/4*2/3+3/5*2/4*2/3+3/5*2/4*2/3=6/10
P(X=2)=3/10
于是列出分布表
X=0 X=1 X=2
P 1/10 6/10 3/10
期望
EX=0*1/10+1*6/10+2*3/10=12/10=6/5
E(X²)=0*1/10+1*6/10+4*3/10=18/10=9/5
方差
DX=E(X²)-(EX)²=9/5-(6/5)²=9/5-36/25=9/25

分布列 : x 0 1 2
p 1/10 6/10 3/10
E(x)=1*(6/10)+2*(3/10)=6/5

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