作业帮第六题求解法快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:46:08
第六题求解法快
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以B点为圆心,以BC为半径画圆弧交BC于D点,边接ED,
因为三角形ABC为等腰三角形,角ABC=角C,又因为角A=100,
所以角ABC=角C=（180-100）/2=40
又因为BE是角ABC的角平分线,所以角EBC=20
因为BE=BD,所以角BED=角BDE=（180-20）/2=80
角EDC=180-80=100
那么,角DEC=180-100-40=40,所以三角形EDC也为等腰三角形,且DE=DC
BC=BD+DC=BE+DE
再以B点为圆心,以BE为半径画圆弧,交BA的延长线于F点,连接EF,
因为BF=BE=BD,角ABE=角EBC=20,所以EF=DE
因为 角ABE=20,BF=BE,所以角F=80,
又因为角A=100,所以角FAC=180-100=80
所以三角形AFE也为等腰三角形,
AE=EF AE=DE
AE+BE=BE+DE=BC