不过你一定会的,大哥大姐帮帮忙!在三角形ABC中,中线BE,CF交于O.M,N分别是OB,OC的中点.求证:四边形MNEF是平行四边形.(画一张图好理解一点,)加油!天才!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:46:57

不过你一定会的,大哥大姐帮帮忙!在三角形ABC中,中线BE,CF交于O.M,N分别是OB,OC的中点.求证:四边形MNEF是平行四边形.(画一张图好理解一点,)加油!天才!
不过你一定会的,大哥大姐帮帮忙!
在三角形ABC中,中线BE,CF交于O.M,N分别是OB,OC的中点.求证:四边形MNEF是平行四边形.(画一张图好理解一点,)加油!天才!

不过你一定会的,大哥大姐帮帮忙!在三角形ABC中,中线BE,CF交于O.M,N分别是OB,OC的中点.求证:四边形MNEF是平行四边形.(画一张图好理解一点,)加油!天才!
不是很难~
∵F、E平分AB、AC
∴FE是△ABC的中位线
∴FE//BC(中位线定理)
FE=(1/2)BC(同上)
又∵M,N分别是OB,OC的中点
∴MN是△BOC的中位线
∴MN//BC(中位线定理)
MN=(1/2)BC(同上)
∴FE//MN且FE=MN
∴四边形MNEF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
楼主明白了吗?如还有疑问的话就给我发消息~

FE是三角形ABC中线 FE=1/2BC MN是三角形OBC中线,MN=1/2BC 所以FE=MN
FE平行BC MN平行BC 所以FE平行MN.所以四边形MNEF是平行四边形