根据条件判断三角形ABC的形状(b-c)*(cosA)^2=b(cosB)^2-c(cosC)^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:33:13

根据条件判断三角形ABC的形状(b-c)*(cosA)^2=b(cosB)^2-c(cosC)^2
根据条件判断三角形ABC的形状
(b-c)*(cosA)^2=b(cosB)^2-c(cosC)^2

根据条件判断三角形ABC的形状(b-c)*(cosA)^2=b(cosB)^2-c(cosC)^2
(cosA)^2-(cosB)^2
=(1+cos2A)/2-(1+cos2B)/2
=(cos2A-cos2B)/2
=sin(A+B)sin(B-A)=sinCsin(B-A)
(b-c)(cosA)^2=b(cosB)^2-c(cosC)^2,
b(cosA)^2-c(cosA)^2=b(cosC)^2-c(cosC)^2
b[(cosA)^2-(cosB)^2]-c[(cosA)^2-(cosC)^2]=0
bsinCsin(B-A)-csinBsin(C-A)=0
[b/sinB=c/sinC--->bsinC=csinB]
bsinC[sin(B-A)-sin(C-A)]=0 [bsinC<>0]
2cos[(B+C-2A)/2]sin[(B-C)/2]=0
cos(90°-3A/2)sin(B/2-C/2)=0
sin(3A/2)sin(B/2-C/2)=0
sin(3A/2)=0--->3A/2=180°--->A=120°
或sin(B/2-C/2)=0 ,B=C.
△ABC是一个有一个角是120°的三角形,或者是等腰三角形.

若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状. 根据条件判断三角形ABC的形状(b-c)*(cosA)^2=b(cosB)^2-c(cosC)^2 根据下列条件,判断各题中△ABC的形状根据下列条件判断△ABC的形状在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3是什么三角形?要算式 根据条件,判断三角形的形状若△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+c²+200=12a+16b+20c,试判断△ABC的形状. 根据条件判断三角形ABC的形状(b-c)*(cosA)^2=b(cosB)^2-c(cosC)^2要过程,谢谢! 根据下列条件,判断三角形ABC的形状（1）acosB=bcosA（2）acosA=bcosB(3)a/cosA=b/cosB=c/cosC 若三角形abc满足下列条件,试判断三角形abc的形状∠A＋∠B＝∠C 若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状.a方+b方+c方+200=12a+16b+20c 若三角形ABC边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状.(1)a²+b²+c²+200=12a+16b+20c (2)a³ 三角形ABC三边长a,b,c满足下列条件：a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状 三角形ABC三边长a.b.c满足下列条件：a＋b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急. 判断三角形ABC的形状 条件sinA=2sinBcosC,sin^A=sin^B+sin^C 三角形三边长为ABC,满足条件A+B=C+4,AB=4C+8,试判断三角形ABC的形状太深奥的话看不懂 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件：（a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状 三角形ABC,a-b=c*cosB-c*cosA,判断三角形ABC的形状 若三角形的三边ABC,满足条件AA+BB+CC+338=10A+24B+26C,试判断三角形的ABC的形状. 根据下列条件判断△ABC的形状