在ΔABC中AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则ΔABC的面积为 ( )请大家提供解题方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:56:58

在ΔABC中AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则ΔABC的面积为 ( )请大家提供解题方法
在ΔABC中AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则ΔABC的面积为 ( )
请大家提供解题方法

在ΔABC中AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则ΔABC的面积为 ( )请大家提供解题方法
将三角形ACD绕C顺时针转动90度 此时A、B重合 D所在位置称为F
则三角形ACD全等于三角形BCF 所以BF=AD=3 角EBF=90度 连接EF
在Rt三角形EBF中 BE=4 BF=3 所以EF=5
因为三角形ECD全等于三角形ECF(SAS) 所以DE=EF=5 所以AB=12
所以三角形ABC面积为36