已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 12:22:08
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D
则H在CD上,即是A在平面BCD上的射影,
AD=1,AB=√2,BD=√3,
∵BC⊥CD,而AH∈平面ACD,
AH⊥平面BCD,
∴平面ACD⊥平面BCD,
∴BC⊥平面ACD,
∵AC∈平面ACD,
∴BC⊥AC,
根据勾股定理,
AC=1,△ABC是等腰RT△,
根据勾股逆定理,
△ADC也是等腰RT△,
AE=BD/2=√3/2,
CE=BD/2=√3/2,
要求出D至平面ACE的距离,可以用等体积法,求出三棱锥A-DCE体积,再求出三角形ACE面积,即可求出D至平面ACE的距离.
在三角形DAC中,
AH=CD/2=√2/2,
S△DCE= S△BCD/2=√2/2/2=√2/4,
V三棱锥A-CDE=AH* S△DCE/3=1/12,
在平面ACE中作EF⊥AC,
三角形AEC是等腰三角形,
EF=√2/2,
S△ACE=AC*EF/2=√2/4,
设D点至平面ACE距离为d,
VD-ACE= S△ACE*d/3=d√2/12,
V三棱锥A-CDE= V三棱锥D-ACE,
d√2/12=1/12,
∴D至平面ACE距离为√2/2.
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2根号2,角PAB等于60度证明AD垂直平面PAB.要有没有人懂啊
在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,P为矩形内一点,且AP=根号3/2 ,若向量AP=a向量AB+b向量AD ,则 a+b根号3 的最大值
矩形ABCD中,AD=2cm,AB=2倍的根号3,则这个矩形的两条对角线所成的锐角是
已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证...已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证明:直线AD平行平面Pbc
已知矩形ABCD中,AB=根号下3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时C点的新位置C'满足AC'=根号2求证 平面ABC'垂直平面ADC'm
如图,在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF后,使剩下的矩形对开后与原矩形相似,那么原矩形中AD:AB=?我知道答案是2或(根号三加一)/2
如图1,已知矩形ABCD满足AB:BC=1:根号2,把矩形ABCD对折
如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,以A为圆心,AD为半径画弧交BC于E,交AB的延长线于F,求弧EF的长.
在矩形ABCD中,AB=根号下5-1,AD=2,且四边形ABEF是正方形,试问点E是BC的黄金分割点吗?矩形ABCD是黄金矩形吗?说明理由图
如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩形ABCD
矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AD:AB=(根号10)/5,则三角形ABE与矩形ABCD的面积比为多少
如图所示,在矩形ABCD中,AB=根号5-1
已知,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=12,BD=13,求证:四边形ABCD是矩形
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390
矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD
如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD