已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:06:51

已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.
已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.

已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.
正方形中AD=DC=BC 且角D与角C为90度
由题意得:
4PC=BC=CD=2CQ 所以CQ/PC=2
AD=DC=2DQ 所以 AD/DQ=2
所以CQ/PC=AD/DQ 且角D=角C
所以:△ADQ∽△QCP

∵PC/DQ=CQ/AD=1/2
∠D=∠C=90度
∴△ADQ∽△QCP

因为BP=3PC
所以=1/4BC=1/4CD
又因为Q是CD的中点
所以DQ=CQ=1/2DC=1/2AD
所以PC:CQ=DQ:AD=1:2
因为∠A=∠D=90°
所以三角形ADQ相似于三角形QCP(SAS)

已知点P是正方形ABCD的边BC上一点,角DAP的平分线交CD于点Q,试说明AP=DQ+BP 已知,P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP 已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP. 已知正方形ABCD的边长是10cm,三角形APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的边长是? 已知正方形ABCD的边长是10cm,三角形APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的边长是? 已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值 已知P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B旋转,使得边BA与边BC重合,点P落在点P’的位置上,如果PB=3,那么问PP’=____________ 如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P分别做PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.设正方形ABCD的边 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PCQ是CD的中点 已知如图在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD中点,求证,△ADQ∽△QCP 正方形ABCD,点E是BC上的定点,点P是BD上的动点.求P的位置,使PE+PC最小. 如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已知,在正方形ABCD中,P、Q分别是BC形APQ有什麽关系?说明理由如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已 如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长. 如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长. 如图,在边长为12厘米的正方形纸片ABCD 中,点P在边BC上,已知PB=5厘米.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长. 如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为 已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为?