已知a>b>0,m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 14:02:20
已知a>b>0,m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
已知a>b>0,m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
已知a>b>0,m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
因为a>0.b>0.m>0,n>0
设a>b,则
所以,a^m>b^m,a^n>b^n
(a^m-b^m)>0,(a^n-b^n)>0
(a^m-b^m)(a^n-b^n)>0
设a所以,a^m(a^m-b^m)<0,(a^n-b^n)<0
(a^m-b^m)(a^n-b^n)>0
当a=b时
a^m=b^m,a^n=b^n
(a^m-b^m)(a^n-b^n)=0
所以
a^(m+n)+b^(m+n)-(a^mb^n+a^nb^m)≥0
a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
已知:a>0,b>0,且m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
已知a>b>0,m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
已知a>0 b>0 且m,n属于N 求证a^(m+n)+b^(m+n)>=a^m·b^n+a^n·b^m
已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m
已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m
已知a>0,b>0,且m,n属于整实数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)大于或等于a^mb^n+a^nb^m
已知a>0,b>0.m>0.n>0.求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
已知a,b,m,n属于(0,正无穷大),求证:a^m+n+b^m+n≥a^mb^n+a^nb^m.
“已知n为偶数”且n∈N+,a+b>0,求证b^(n-1)/a^n+a^n-1/b^n≥1/a+1/b
a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
a>0,b>0,a≠b,m.n是正整数,n>m,求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
已知m>0,n>0 求证a2/m+b2/n大于等于(a+b)2/(m+n)
已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m已知a>0.b>0.m>0,n>0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
已知:m>n,a<b,求证,m-a>n-b
已知a,b属于正实数,m,n属于正整数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
已知a与b是两条异面直线,直线m与n满足m⊥a,m⊥b,n⊥a,n⊥b,求证:m平行n.
已知m>0,n>0,且m、x、n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证:2x大于等于a+b