求极限题目lim(x->+∞)arctan(x-cosxlnx)=?跪谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:37:43

求极限题目lim(x->+∞)arctan(x-cosxlnx)=?跪谢!
求极限题目lim(x->+∞)arctan(x-cosxlnx)=?跪谢!

求极限题目lim(x->+∞)arctan(x-cosxlnx)=?跪谢!
不要发了
lim(x->+∞)arctan(x-cosxlnx)
=lim(x->+∞)arctanx(1-cosx*lnx/x)
因为:limlnx/x=0,cosx为有界量,故limcosx*lnx/x=0
lim(x->+∞)arctan(x-cosxlnx)
=lim(x->+∞)arctanx(1-cosx*lnx/x)
=π/2

结果是这个,但说一点,cosx*lnx/x中的lnx是无穷大,不是有界量,只是lnx/x是无穷小