为了使抛物线(y+1)^2=x+1上存在两点关于直线y=mx对称,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:37:12

为了使抛物线(y+1)^2=x+1上存在两点关于直线y=mx对称,求m的取值范围
为了使抛物线(y+1)^2=x+1上存在两点关于直线y=mx对称,求m的取值范围

为了使抛物线(y+1)^2=x+1上存在两点关于直线y=mx对称,求m的取值范围
设对称两点为(x1,y1),(x2,y2),则
y1+y2=m(x1+x2) ①
y1-y2=-(x1-x2)/m ②
(y1+1)^2=x1+1 ③
(y2+1)^2=x2+1 ④
①-②得2y2=(m+1/m)x1+(m-1/m)x2
x1=[2y2-(m-1/m)x2]/(m+1/m)=[2my2-(m^2-1)x2]/(m^2+1)
将x2=y2^2+2y2代入上式整理得
x1=[(1-m^2)y2-2(m^2-m-1)y2]/(m^2+1)>=-1
所以(1-m^2)y2-2(m^2-m-1)y2+m^2+1>=0对一切实数y2都成立
所以1-m^2>0,-1

为了使抛物线(y+1)^2=x+1上存在两点关于直线y=mx对称,求m的取值范围 为了使抛物线(y+1)^2=x+1上存在两点关于直线y=mx对称,求m的取值范围 抛物线Y=(X+1)(X-3)与X轴交于A,B,两点,与Y轴交于点C,顶点为D,(1) 抛物线上是否存在一点G,使三角形BCG的面积=6,若存在,求出G点的坐标,若不存在,说明理由(2) 抛物线上是否存在一点P,使三角 已知如图,抛物线y=1/2x^2-x-3/2交坐标轴于A、B、C三点,D是抛物线的顶点,在抛物线上是否存在一点P,使△PAD是等腰三角形. 已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)1.求这个抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为p,是否在抛物线上存在一点b,使四边形OPAB为梯形,若存在,求点B坐标,若不存在,说明理由 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在,说明理由;若存在 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在,说明理由;若存在 已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)1.求这个抛物线解析式 2.设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形QPAB为梯形?若存在,求出B点坐标;若不存在请说 在平面直角坐标系中,抛物线y=-x平方+2x+3与直线y=2x交于A B两点.1直接写出A.B.2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D使得 如图,抛物线y=2分之1x的平方-x-2分之3与x轴交于a,b,d为y轴上一点,e为抛物线上一如图,抛物线y=2分之1x的平方-x-2分之3与x轴交于a、b,d为y轴上一点,e为抛物线上一点,是否存在这样的d,e使a,d,b,e为平 已知抛物线y=ax²+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2x-1,且过点A(4,0).(1)求这个抛物线的解析式(2)设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标;若不存在, 已知抛物线Y=x平方-2x-3 一、在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA-PC的绝对值最大?若存在求出P点坐标二、在线段BC上是否存在疑点P使B,C两点到直线AP的距离之和最大?若存在,求出坐标.A(-1 抛物线y=1/2x方+bx-2交x轴正半轴于点A,交x轴负半轴于点B.交y轴负半轴于点C,O为坐标原点这条抛物线的对称轴为x=-3/2求抛物线的解析式抛物线上是否存在一点P使三角形APB的面积等于三角形ABC的面 抛物线y=1/2x方+bx-2交x轴正半轴于点A,交x轴负半轴于点B.交y轴负半轴于点C,O为坐标原点这条抛物线的对称轴为x=-3/2求抛物线的解析式抛物线上是否存在一点P使三角形APB的面积等于三角形ABC的面 抛物线y=1/2x^2-1上是否存在着关于直线y=x对称的两点,证明你的结论 抛物线y=1/2x^2-1上是否存在着关于直线y=x对称的两点,证明你的结论 抛物线y=1/2x^2-1上是否存在着关于y=x对称的两点,证明你的结论怎么证明 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围