如何证明方程lnx=ax+b(a,b是常数)至多有2个正根(详细过程)谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:33:26

如何证明方程lnx=ax+b(a,b是常数)至多有2个正根(详细过程)谢谢
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f(x)=lnx-ax-b
f‘(x)=1/x-a=(1-ax)/x=0
x=1/a
即函数只有唯一驻点

f‘(x)在x=1/a的左右单调性相反,即
函数f(x)在x=1/a的左右与x轴最多各一个交点,所以
方程lnx=ax+b(a,b是常数)至多有2个正根.

如何证明方程lnx=ax+b(a,b是常数)至多有2个正根(详细过程)谢谢 如何证明非齐次线性方程组Ax=b无解的充要条件是:rankA+1=rank(A,b)? 如何证明一次同余方程ax≡b(modm)有解的充要条件(a,m)│b? 如何证明f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函数存在,证明是一对一函数 AX=B 如何证明非齐次线性方程组无解时r(a,b)=r(a)+1 (a,b)为增广矩阵 已知函数fx=-x^2+ax+lnx+b 若函数fx在x=1处切线方程y=2 求a,b值 已知a不等于0 ,证明x的方程ax=b有且只有一个根 已知a,b是不全为0的实数,证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个实根. 证明关于向量x的方程A*Ax=A*b一定有解.其中A是一个相应的矩阵,A*是A的转置(上标打不出T),b是一个相应的向量.求英文详细证明. 设a,b互质,证明不定方程ax+by=ab-a-b没有非负整数解 关于梯度的一个证明题,急证明:grad u为常向量的充要条件是u为线性函数,即u=ax+by+cz+d(a,b,c,d为常数) 证明x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0必要性到底该如何求呢。 解方程:(ax-b)^2=ax-b(a、b是常数,a≠0) 解方程:(ax-b)的平方=ax-b(a,b是常数,a不等于0)帮帮忙啊! 证明x的方程ax^2+b-c=0有一个根为1的充要条件是a+b-c=0为什么是充要条件,把1代进去只能证明是充分条件,而证明不出是必要条件呀 已知曲线f(x)=ax+lnx-1在点(1,f(1))处的切线方程为直线y=0求实数a,b的值 (a,b)=1,则有ax+by=1,a,b,x,y为N,如何证明? 设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明:这个方程无整数根.