作业帮高中函数奇偶性,求解释,最好能画出图像为什么f(x)是奇函数时,f(-x-1)=-f(x+1);而f(x+1)为奇函数时,f(-x+1)=-f(x+1)?太抽象了,请最好画出图像解释,感激不尽!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:22:01
高中函数奇偶性,求解释,最好能画出图像为什么f(x)是奇函数时,f(-x-1)=-f(x+1);而f(x+1)为奇函数时,f(-x+1)=-f(x+1)?太抽象了,请最好画出图像解释,感激不尽!
高中函数奇偶性,求解释,最好能画出图像
为什么f(x)是奇函数时,f(-x-1)=-f(x+1);而f(x+1)为奇函数时,f(-x+1)=-f(x+1)?太抽象了,请最好画出图像解释,感激不尽!
高中函数奇偶性,求解释,最好能画出图像为什么f(x)是奇函数时,f(-x-1)=-f(x+1);而f(x+1)为奇函数时,f(-x+1)=-f(x+1)?太抽象了,请最好画出图像解释,感激不尽!
f(x)是奇函数时,对定义域内的任意实数x,有f(-x)=-f(x),也就有f(-x-1)=-f(x+1)了,
如f(x)=x³是奇函数,则有f(-1)=-f(1)=-1,f(-2)=-f(2)=-8等.
f(x+1)是奇函数,表示f(x)的图像向左平移一个单位后关于原点对称.
如f(x)=(x-1)³是非奇非偶函数,
但f(x+1)=(x+1-1)³=x³,f(-x+1)=(-x+1-1)³=(-x)³=-x³,
有f(-x+1)=-f(x+1),因此f(x+1)=x³是奇函数.
f(-x)=-f(x)，所以f(-x-1)=-f(x+1)就是f(-x-1)=-f(-x+1)，所以f(-x+1)=-f(x+1)
如果f(x)是奇函数,则 f(x)=-f(-x) 即函数相对于原点对称 (例如 y=x;)
若令X=x+1,
所以 f(-x-1)=f(-(x+1))=f(-X)=-f(X)=-f(x+1)
同理 f(x+1)为奇函数 f(-x+1)=f(-(x+1)+2) =f(-X+2) =f(-(X-2))=-f(X-2)=-f(x-1)?????
是我算错了?
为什么f(x)是奇函数时,f(-x-1)=-f(x+1);而f(x+1)为奇函数时,f(-x+1)=-f(x+1)?
解析：∵f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x)
将等式两边函数同时左移一个单位得f(-(x+1))=-f(x+1)==> f(-x-1)=-f(x+1)
∴f(-x-1)=-f(x+1)成立
∵f(x+1)为奇函数
∴f(-x...
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为什么f(x)是奇函数时,f(-x-1)=-f(x+1);而f(x+1)为奇函数时,f(-x+1)=-f(x+1)?
解析：∵f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x)
将等式两边函数同时左移一个单位得f(-(x+1))=-f(x+1)==> f(-x-1)=-f(x+1)
∴f(-x-1)=-f(x+1)成立
∵f(x+1)为奇函数
∴f(-x+1)=-f(x+1)，这是判定f(x+1)为奇函数依据
收起
其实就是f(-x)=-f(x)