已知m,n满足m+n=-2005,mn=7求（m2+2004m+6）（n2+2006n+8）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 06:29:25

已知m,n满足m+n=-2005,mn=7求（m2+2004m+6）（n2+2006n+8）的值
已知m,n满足m+n=-2005,mn=7求（m2+2004m+6）（n2+2006n+8）的值

已知m,n满足m+n=-2005,mn=7求（m2+2004m+6）（n2+2006n+8）的值
x^2+2005x+7=0
m,n是以上方程的两个解
m^2+2005m+7=0
n^2+2005n+7=0
（m2+2004m+6）（n2+2006n+8）
=(m^2+2005m+7-m-1)(n^2+2005n+7+n+1)
=(-m-1)(n+1)
=-(m+1)(n+1)
=-(mn+m+n+1)
=-(7-2005+1)
=1997

原式=(m2+2005m+7-m-1)(n2+2005n+7+n+1)
=[m2-m(m+n)+mn-m-1][n2-n(m+n)+mn+n+1]
=(m2-m2-mn+mn-m-1)(n2-mn-n2+mn+n+1)
=(-m-1)(n+1)
=-(m+1)(n+1)
=-(mn+m+n+1)
=-(7-2005+1)
=1997

全部展开

x^2+2005x+7=0
m,n是以上方程的两个解
m^2+2005m+7=0
n^2+2005n+7=0
（m2+2004m+6）（n2+2006n+8）
=(m^2+2005m+7-m-1)(n^2+2005n+7+n+1)
=(-m-1)(n+1)
=-(m+1)(n+1)原式=(m2+2005m+7-m-1)(n2+2005n+7+n+1)
=[m2-m(m+n)+mn-m-1][n2-n(m+n)+mn+n+1]
=(m2-m2-mn+mn-m-1)(n2-mn-n2+mn+n+1)
=(-m-1)(n+1)
=-(m+1)(n+1)
=-(mn+m+n+1)
=-(7-2005+1)
=1997
=-(mn+m+n+1)
=-(7-2005+1)
=1997

收起

若正整数m, n满足m+n>mn,则m+n-mn=? 已知mn满足√m-4|n+2|=0,求√n^m的平方根已知正数m,n满足log2（mn）=6,求根号m+n的最小值已知有理数m,n满足（m+n）²=9,（m-n）²=1.求（1）mn ；（2）m²+n²-mn 已知有理数m,n满足（m+n）²=9,（m-n）²=1.求（1）mn （2）m²+n²-mn 已知自然数m,n满足关系式m^+mn-6n^=26,则m=____,n=____ 已知常数m,n满足mn 已知常数m,n满足mn 已知函数m,n满足mn 1.已知实数m.n满足mn 1.已知1/m-1/n=2005,求分式m-mn-n/m-n 已知mn满足方程组m/2+n/3=13 m/3-n/4=3求mn的值已知mn满足方程组m/2+n/3=13 m/3-n/3=3求mn的值已知m,n满足m+n=-2005,mn=7求（m2+2004m+6）（n2+2006n+8）的值已知mn≠0,则|m|/m+|n|/n= 若m,n满足m+n=-2005 mn=7,求(mm+2004m+6)(nn+2006n+8) 已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn不等于-1),则1/m-n=? 已知实数m,n满足(m+n)²=21,(m-n)²=25,求代数式m²+n²+mn的值求快!