不定积分,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:14:27

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∫dx/sinx
=∫(sin^2 x/2+cos^2 x/2 )dx/2sinx/2 cosx/2
=1/2∫sinx/2 * dx /cosx/2 +1/2∫cosx/2 * dx /sinx/2
=∫sinx/2 * dx/2 /cosx/2 +∫cosx/2 * dx/2 /sinx/2
=-∫dcosx/2 / cosx/2 +∫dsinx/2 / sinx/2
=ln|sinx/2|-ln|cosx/2| +C
=ln|sinx/2 / cosx/2| +C
=ln|tanx/2| +C

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