如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 09:43:20
如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角
如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线
如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点
若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角
如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角
取BD的中点G,由题意及三角形中位线的性质可得∠EGF(或其补角)即为AD与BC所成的角,△EGF中,由余弦定理求得 cos∠EGF 的值,即得∠EGF 的值,从而得到AD与BC所成的角.
如图所示:取BD的中点G,连接GE,GF.空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,
故EG是三角形ABD的中位线,GF是三角形CBD的中位线,故∠EGF(或其补角)即...
全部展开
取BD的中点G,由题意及三角形中位线的性质可得∠EGF(或其补角)即为AD与BC所成的角,△EGF中,由余弦定理求得 cos∠EGF 的值,即得∠EGF 的值,从而得到AD与BC所成的角.
如图所示:取BD的中点G,连接GE,GF.空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,
故EG是三角形ABD的中位线,GF是三角形CBD的中位线,故∠EGF(或其补角)即为AD与BC所成的角.
△EGF中,EF= √3,由余弦定理可得 3=1+1-2cos∠EGF,∴cos∠EGF=- ,
∴∠EGF=120°,故AD与BC所成的角为60°,故答案为:60°.
两直线所成角为锐角。
收起