已知二次方程(m-2)x^2+3mx+1=0的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求m取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 13:23:26
已知二次方程(m-2)x^2+3mx+1=0的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求m取值范围.
已知二次方程(m-2)x^2+3mx+1=0的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求m取值范围.
已知二次方程(m-2)x^2+3mx+1=0的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求m取值范围.
令f(x)=(m-2)x^2+3mx+1
连续函数的一个零点在区间内,则区间端点异号
f(-1)f(0)=(-2m-1)-1/2
f(0)f(2)=1m-7
根据韦达定理:
x1+x2=-3m/(m-2)
x1x2=1/(m-2)
x1和x2分别属于(-1,0)和(0,2)
那么:
-1
1/(m-2)<0
m-2<0
m<2
1/(m-2)>-2
-2(m-2)>1
m-2<1/2
m<5/2
全部展开
根据韦达定理:
x1+x2=-3m/(m-2)
x1x2=1/(m-2)
x1和x2分别属于(-1,0)和(0,2)
那么:
-1
1/(m-2)<0
m-2<0
m<2
1/(m-2)>-2
-2(m-2)>1
m-2<1/2
m<5/2
所以m<2
-1<-3m/(m-2)<2
-2<3m/(m-2)<1
m-2<3m<-2(m-2)
m>-1
m<4/5
-1
-1
收起
设f(x)=(m-2)x2+3mx+1,则f(x)=0的两个根分别属于(-1,0)和(1,2).
所以f(-1)f(0)<0
f(2)f(0)<0,
即 (-2m-1)x1<0
(10m-7)x1<0,
∴ -1/2<m<7/10
已知:关于x的-元二次方程mx²-3(m-1)x+2m-33
已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m
解关于X的二次方程(m-1)x*x+2mx +m+3=0
已知关于x的方程(2x-m)(m+1)x=(3x-1)(mx-1)是一元二次方程,求字母m的取值范围.
已知一元二次方程x^2+mx+n的一个根是1-3i,求m+n的值
已知方程2(m+1)x^2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是
已知关于x的一元二次方程 mx^-(3m-1)x+2m-1=0 当m=2时,求方程的根
已知关于x的一元二次方程 mx^-(3m-1)x+2m-1=0如果这个判别式的值为1,求m的值
已知关于x的一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式是1,求m的值
已知关于X的方程(m-1)x^m平方+1+2mx+3=0是一元二次方程,求m的值
已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根
解一元二次方程:x²+mx+2=mx²+3x(m≠1)
已知关于x的方程 mx^m-2的绝对值+2(m-1)-3=0是一元二次方程,则m=
已知二次方程(m-2)x^2+3mx+1=0的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求m取值范围.
已知二次方程(m-2)x^2+3mx+1=0的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求m的取值范围
初二一元二次方程难题已知方程(m+3)x^2-mx+1=0两根均为负,求整数m的值.
已知不等式mx^-2x-m+1
填空题一元二次方程关于X的方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程则m---------