1.已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a-b)=16ab.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:54:34

1.已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a-b)=16ab.
1.已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a-b)=16ab.

1.已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a-b)=16ab.
tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,tanα=(a+b)/2,sinα=(a-b)/2 tanα*sinα=(a-b)/4=sinα/cosα ab=(tanα+sinα)(tanα-sinα)=sinα/cosα-sinα=[sinα(1-cosα)]/cosα=sin^4α/cosα (a-b)=16*sin^4α/cosα=16ab