是否存在实数a,使得函数y=(sinx)^2+a*cosx+5a/8-1.5在[0,派/2]上的最大值是1?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:16:33

是否存在实数a,使得函数y=(sinx)^2+a*cosx+5a/8-1.5在[0,派/2]上的最大值是1?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.
是否存在实数a,使得函数y=(sinx)^2+a*cosx+5a/8-1.5在[0,派/2]上的最大值是1?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.

是否存在实数a,使得函数y=(sinx)^2+a*cosx+5a/8-1.5在[0,派/2]上的最大值是1?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.
[0.∏/2]应该是 〔0.∏/2〕吧.就是包含边界吧!0=<cosx<=1
y=sinx^2+acosx+5a/8-3/2=1-cos^2x+acosx+5a/8-3/2
=-(cosx-a/2)^2+a^2/4 + 5a/8 -1/2
(1) 0=<a/2<=1 0=<a<=2 cosx=a/2 最大值=a^2/4 + 5a/8 -1/2=1
2a^2 +5a-12=0 (2a-3)(a+4)=0 0=<a<=2 a=3/2
(2) a/2 < 0.cosx=0 最大值=5a/8 -1/2=1 a=12/5 舍去
(3) a/2>1 a>2 .cosx=1
最大值=a+5a/8-3/2=13a/8-3/2=1 a=20/13<2 舍去
所以 存在实数a=3/2 使得
y=sinx^2+acosx+5a/8-3/2在[0.∏/2]上的最大值为1

没带草稿纸~

验证 bjtanghui的答案

是否存在实数a,使得函数y=(sinx)^2+a*cosx+5a/8-1.5在[0,派/2]上的最大值是1?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由. 已知函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2(cosx)^2-1(2)是否存在实数a,使得函数y=(f(x)-1)^2+2a*f(π/2-x)+a/2-6在区间[0,π/2]上的最大值是4,若存在,求出对应的a的值,若不存在,试说明理由 是否存在实数a使得函数y=2cos(2x+a)是奇函数且在(0,pi/4)上是增函数 已知函数y=(3x+a)/(2x-1),解答下列问题(1)判断是否存在实数a使得函数的图象不经过某一个象限 已知函数y=-acos2x-根号3sin2x+2x+b,x∈[0,π/2],是否存在实数a,b,使得函数值域为[-5,1] 是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1, 是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1 已知y=-acos2x-根号3asin2x+2a+b,x属于[0,π/2】,是否存在实数a,b使得函数的值域为[-5,1] 已知函数y=f(x)在(-∞,1]上是减函数,问:是否存在实数k,使得不等式f(k-sinx)>=f使得不等式f(k-sinx)>=f(k^2-sin^2x)对一切实数x恒成立.算出来 不要黏贴糊弄我 已知函数y=f(x)在(-∞,1]上是减函数,问:是否存在实数k,使得不等式f(k-sinx)>=f使得不等式f(k-sinx)>=f(k^2-sin^2x)对一切实数x恒成立. 是否存在实数a,且a属于整数,使得函数y=tan(∏/4-ax)在x属于[∏/8,5∏/8]时,函数y递增,若存在,求a的一个值 已知函数y=f(x)在定义域(负无穷大,1)上是减函数,问:是否存在实数k,问:是否存在实数k,使得不等式f(k-sinx)>=f(k²-sin²x)对一切实数x恒成立? 函数的导数问题 是否存在m,使得幂函数的导数y'=1/x是否存在实数m,使得幂函数y=x^m的导数y'=1/x 设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同. 已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数 已知函数f(x)在定义域(-∞,1)上是减函数,是否存在实数K,使得f(k-sinx)>=f(k^2-sinx^2)在实数范围内恒成立并说明理由 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立? 是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数?