作业帮（竖直平面内圆周运动）细绳一端固定,另一端系一物体绕固定点在竖直面内做圆周运动,则在最低点和最高点时时,绳子对物体的拉力之差是物体重量的多少倍?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:52:31
（竖直平面内圆周运动）细绳一端固定,另一端系一物体绕固定点在竖直面内做圆周运动,则在最低点和最高点时时,绳子对物体的拉力之差是物体重量的多少倍?
（竖直平面内圆周运动）
细绳一端固定,另一端系一物体绕固定点在竖直面内做圆周运动,则在最低点和最高点时时,绳子对物体的拉力之差是物体重量的多少倍?
（竖直平面内圆周运动）细绳一端固定,另一端系一物体绕固定点在竖直面内做圆周运动,则在最低点和最高点时时,绳子对物体的拉力之差是物体重量的多少倍?
(一定注意：这是一道竖直平面内圆周运动,不是匀速圆周运动,最低点和最高点的速率不同.）
设在最低点时速度V1 ,绳子对物体的拉力 F1,在最高点时速度V2,绳子对物体的拉力F2,做圆周运动的半径为R,则：最低点 F1-mg=mV1^2/R (1)
最高点 F2+mg=mV2^2/R (2)
则从最低点到最高点应有动能定理：-mg2R=1/2mV2^2-1/2mV1^2 (3)
(1),(2),(3 )联立解得：F1- F2= 6mg
即绳子对物体的拉力之差是物体重量的6倍
设F为向心力，最高点F=mg+F拉1，最低点F=F拉2-mg
则F拉2-F拉1=F+mg-（F-mg）
=F+mg-F+mg
=2mg
所以是2倍
你应该知道，在竖直方向的加速度为0，在最高点f1+mg=0（f1为小球在最高点绳的拉力），在最低点f2-mg=0（f2为小球在最低点绳的拉力），即f1=-mg，f2=mg f1-f2=mg-（-mg）=2mg，固绳子对物体的拉力之差是物体重量的2倍，说明：在最高点绳子拉力f1方向向下，在最低点绳子拉力f2方向向上。...
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你应该知道，在竖直方向的加速度为0，在最高点f1+mg=0（f1为小球在最高点绳的拉力），在最低点f2-mg=0（f2为小球在最低点绳的拉力），即f1=-mg，f2=mg f1-f2=mg-（-mg）=2mg，固绳子对物体的拉力之差是物体重量的2倍，说明：在最高点绳子拉力f1方向向下，在最低点绳子拉力f2方向向上。
收起
2倍。
最低点拉力F1=F向+mg
最高点拉力F2=F向-mg
∴F1-F2=2mg.