在三角形abc中,点A(-1,0)、C(1,0),三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:32:40

在三角形abc中,点A(-1,0)、C(1,0),三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程
在三角形abc中,点A(-1,0)、C(1,0),三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程

在三角形abc中,点A(-1,0)、C(1,0),三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程
b=AC=2
则a+c=4
即BA+BC=4
x²/4+y²/3=1
注意三角形三个端点不能共线
则y≠0

如果你看不懂楼上的解法你就用常规的解法
假设B(x,y) (y≠0)
则BC=√[(x-1)^2+y^2]
AC=2
BA=[(x+1)^2+y^2]
三边a、b、c成等差数列则有
BC-AC=AC-BA即{√[(x-1)^2+y^2]}-2=2-[(x+1)^2+y^2]
移项化简得3x^2+4y^2=12即x²/4...

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如果你看不懂楼上的解法你就用常规的解法
假设B(x,y) (y≠0)
则BC=√[(x-1)^2+y^2]
AC=2
BA=[(x+1)^2+y^2]
三边a、b、c成等差数列则有
BC-AC=AC-BA即{√[(x-1)^2+y^2]}-2=2-[(x+1)^2+y^2]
移项化简得3x^2+4y^2=12即x²/4+y²/3=1 （y≠0)
这就是所求顶点B的轨迹方程

收起

在直角坐标系中,A(1,0) B(-1,0)三角形ABC为等腰三角形,则C点的坐标是 在直角坐标系中,三角形ABC为等边三角形,A(1,0) B(-1,0) 则点C的坐标是 已知:在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,点A的坐标是(1,0),点B,点C在y轴上. (1/2)在平面直角坐标系中,将三角形ABC绕点C（0,－1）旋转180度得到三角形A'B'C',设A'的坐标为(a,b)...(1/2)在平面直角坐标系中,将三角形ABC绕点C（0,－1）旋转180度得到三角形A'B'C',设A'的坐标为(a,b), 已知在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,点B(-1,0),点C(3,0),求点A的坐标 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,已知点A(-c,0),B(c,0).求：（1）点C的坐标（2）Rt三角形的面积 在三角形ABC中,C(-4,0) B(4,0),且点A运动时满足sinB-sinC=1/2sinA,求A点的轨迹 在三角ABC中,已知A（0,0）,B（3,4）,C（2,-1）,G为三角形ABC的中心,求G点坐标 已知三角形ABC中,A(3,2),B(-1,5),C点在直线3X-Y+3=0上,若三角形ABC的面积为10,求出C点坐标 在三角形abc中,点A(-1,0)、C(1,0),三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程 在三角形abc中,点A(-1,0)、C(1,0),三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程 三角形中ABC中,A、B两个顶点在X轴的上文,点C的坐标是（-1,0）,以点C为位似中心,在X轴的下方作三角形A作三角形ABC的位似图形。并把三角形ABC的边长放大到原来的2倍。记所得的位似图形是三角 如图,三角形ABC中,A 、B两个顶点在 X轴吖上方,点C的坐标是（－1,0）.以点C为位似中心,在X轴的下方作三角形ABC的位似图形,并把三角形ABC的边长放大到原来吖2倍,记所得的像是三角形A'B'C'.设点B 在三角形ABC中,三个顶点为点A(2,4)B(-1,2C)(1,0)点P(x,Y)在三角形ABC内部及其边界上运动则P（x,y）满足的关系式是 在三角形ABC中,三个顶点为点A(2,4)B(-1,2C)(1,0)点P(x,Y)在三角形ABC内部及其边界上运动,则m=y-x的范围 如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中心对称. 如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中心对称. 在三角形ABC中,向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则下列推到正确的是1、若向量a点乘向量b＜0,则三角形ABC是钝角三角形2、若向量a点乘向量b=0,则三角形ABC是直角三角形3、,则三角形ABC是