如图,三角形ABC是正三角形,∠B和∠C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F求证BE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:51:53

如图,三角形ABC是正三角形,∠B和∠C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F求证BE=CF
如图,三角形ABC是正三角形,∠B和∠C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F求证BE=CF

如图,三角形ABC是正三角形,∠B和∠C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F求证BE=CF
根据三角形全等
设BD、CD的中垂线垂足为M、N
∵△ABC为等边三角形,所以∠A = ∠B = ∠C = 60°
又∵BD、CD平分∠B、∠C
∴∠CBD = ∠BCD = 30°
∴△BCD为等腰三角形
∴BC = CD ∴BM = CN
由两角及所夹线段相等推出三角形全等继而推出BE = CF
∠CBD = ∠BCD;两个直角相等;线段 BM = CN → 结论

如图,三角形ABC是正三角形,∠B和∠C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F求证BE=CF 如图,三角形ABC是正三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E如图,三角形ABC是正三角形,角B和角C的平分线相交于D, BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F. 求证:BE=CF. 如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形 如图,三角形ABC和三角形DCE都是正三角形,B.C.E.在一条直线上,AE和BD交于点F,连接CF,则角BFC的度数是需要详细思路 或 解答过程 如图,设三角形ABC和三角形CDE都是正三角形,且角EBD=62度,则角AEB的度数是----------.A、124度B、122度C、120度D、118度 证明题 关于全等三角形如图△ABC是正三角形 ∠1=∠2=∠3,你能证明△DEF是正三角形吗?为什么? 如图;三角形ABC是正三角形,三角形AEB全等于三角形ADC;求证三角形AED是正三角形 如图,三角形ABC和三角形DCE都是正三角形,B,C,E在同一直线上,连接AE,BD交DC,AC于F,M.求证:(1)三角形BCD全等于三角形ACE.(2)MF平行于BE. 如图,已知在三角形ABC中,角C等于角ABC,BE垂直AC,三角形BDE是正三角形求角C的读书. 如图 三角形abc为正三角形,CF =BD,BE=DC,则∠EDF= 如图,三角形ABC是正三角形,边长为a,若在顶点A,B处分别放置点电荷+Q,求C处激发的电场,高二物理 如图,三角形ABC是正三角形,边长为a,若在顶点A,B处分别放置点电荷+Q,求C处激发的电场,若在顶点 如图,三棱柱ABC–A1B1C1中,底面三角形ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,∠A1AC=60°.(1)证明:A1B⊥AC(2)求二面角B–A1C1–C的余弦值(3)设点N是平面ACC1A1内的动点,求BN+B1N的最小值. 如图,ABCD是正方形,正三角形CED和正三角形CBF,求∠BEF的大小 如图已知在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是正三角形,求∠C的度数 如图,P为正三角形ABC内一点,P到三个顶点的距离PA=2,PB=4,PC=2根号3 求证正三角形ABC的面积三角形ABC绕A点逆时针旋转60度P转到P',B转到C,C转到D△PP'C中AP=AP'=PP'=2 P'C=PB=4 PC=2√3∴∠P'PC=90° ∠PCP'=30°∠ 如图,P为正三角形ABC内一点,P到三个顶点的距离PA=2,PB=4,PC=2根号3 求证正三角形ABC的面积三角形ABC绕A点逆时针旋转60度P转到P',B转到C,C转到D△PP'C中AP=AP'=PP'=2 P'C=PB=4 PC=2√3∴∠P'PC=90° ∠PCP'=30°∠ 、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形, 如图已知三角形ABC,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC以ACAB为边在三角形ABC的外部作正三角形EAC和正三角FAB求证四边形AEDF是平行四边形