如图,四边形ABCD中,角B=90度,AB=2,BC=4,CD=2又根号3,AD=4又根号2.求四边形ABCD的面积S.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 11:17:49

如图,四边形ABCD中,角B=90度,AB=2,BC=4,CD=2又根号3,AD=4又根号2.求四边形ABCD的面积S.
如图,四边形ABCD中,角B=90度,AB=2,BC=4,CD=2又根号3,AD=4又根号2.求四边形ABCD的面积S.

如图,四边形ABCD中,角B=90度,AB=2,BC=4,CD=2又根号3,AD=4又根号2.求四边形ABCD的面积S.
连结AC.根据AB=2,∠B=90°,BC=2√3求出AC.(勾股定理)
再利用三角函数,求出∠BCA=30.因为BCD=120所以ACD=90.
在Rt三角形ACD中求出CD=4(勾股定理)
则四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积
代入即可求得

连接AC
因为角B=90° 所以AC=根号(AB平方-BC平方) AC=2根号5
Cosd=2ac分之a平方+c平方-d平方(余弦定理)
解得Cosd=8分之5
因为 SIn平方d+Cos平方d=1
所以Sind=根号(1-Cos平方)
Sind=8分之根号39
三角形ACD的面积=2分之1*8分之根号39*2根号2*4根号2=根号39

全部展开

收起

如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积如图,在四边形ABCD中,若角A+角B=180度,则角C+角D=? 四边形ABCD中,角A=角B=角C=90度,求证四边形ABCD是矩形已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=6,CD=24,且角A=90度.请求此四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角A=45度,AB=12CM,CD=4CM,求四边形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形快只等10分钟在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?如图如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=120,AB=32,CD=5,求四边形ABCD的面积如图,四边形abcd中,角a等于60度,角b=角d=90度,bc=2,cd=3,ab=? 如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角B,DF平分角D,求证BE平行DF 如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE、DF分别平分角B、角D.判断BE、DF是否平行,为什么? 如图,在四边形ABcD中,角BAc=角ADC=90度,AD=a,BC=b,AC=根号ab,求证：DC垂直BC 如图,四边形ABCD中,角A=角B=90度,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证：AE=CE 如图,在四边形abcd中,角b等于90度.ef垂直于ad于e,则角a=角efc,请说明理由如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图四边形abcd中角a等于角c等于90度…