在圆O中 弧AB=弧BC=弧CD,OB、OC分别交AC、BD于点M、N,求证:三角形OMN是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:00:59

在圆O中 弧AB=弧BC=弧CD,OB、OC分别交AC、BD于点M、N,求证:三角形OMN是等腰三角形.
在圆O中 弧AB=弧BC=弧CD,OB、OC分别交AC、BD于点M、N,求证:三角形OMN是等腰三角形.

在圆O中 弧AB=弧BC=弧CD,OB、OC分别交AC、BD于点M、N,求证:三角形OMN是等腰三角形.
由弧AB=弧BC=弧CD可得:角ACB=角DBC(等弧对等角)
OB垂直AC,OC垂直BD(垂径定理)
BC=BC
三角形BCM全等于三角形CBN
所以MB=NC,而BO=CO,则:ON=OM

▊         正确解答        ▊  

 

 

亲们,上面那个解答是错的,正确的应该看这个:

 

 

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▌证明:连接AB、BC、CD。∵AB=CD ∠A=∠D BC=BC
▌∴△ABC≌△DCB ∴∠ACB=∠DBC
▌又 ∵ OB=OC ∴∠OBC=∠OCB
▌∴∠OBF=∠OCE
▌在△OBF和△OCE中
▌∵∠OBF=∠OCE OB=OC ∠O=∠O
▌∴ △OBF≌ △OCE
▌∴ OE=OF

在圆O中 弧AB=弧BC=弧CD,OB、OC分别交AC、BD于点M、N,求证:三角形OMN是等腰三角形. 在圆o中,弧ab=弧bc=弧cd,ob oc分别交ac bd于点m n,分析判断三角形omn的形状. 1.如图,在圆O中,CD是弦,A、B是弧CD上的两点,半径OA、OB分别交CD于E、F两点,且CE=DF.求证弧AD=弧BC2.在圆O中,弦AB=AC,请问①OA垂直于BC②OB垂直于OC 是否正确? 已知,如图所示,在○o中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,DB与点M,N,急用已知,如图所示,在○o中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,DB与点M,N,请你分析判断△OMN的形状,并证明你的理由. 如图,在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于E,F.请说明OE=OF成立的理由图片在这里。 在圆O中,弧AB=弧BC,DE分别是半径OA,OB的中点,你认为CD与CE有什么关系?为什么? 如图 在圆O中,D E分别为半径OA OB上的点 且AD=BE 点C为弧AB上一点,且CD=CE.求证弧AC=弧BC. 在圆O中.弧AB=弧BC=弧CD,连结AC,BD,OB交AC于M,OC交BD于N,求证:∠OMN=∠ONM (1.)在圆O中,AD是直径,P是AD上一点,PC=PB,求证弧CD=弧BD(2.)在圆O中,AB弧等于BC弧=CD弧,半径OB,OC分别交AC、DB于点M、N,连接MN,求证∠OMN=∠ONM 如图,在圆o中,ad为弦,交半径ob,oc于点e,f,oe=of,求弧ab=弧cd 在圆o中,弧ab=2弧cd,则ab于cd关系? 在一个圆中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于M,N.求证:三角形OMN是等腰三角形 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆o中ad=bc比较弧ab与cd的长度,并证明你的结论 在圆o中,ab,cd都是圆o的弦,ab=2cd.求证:弧ab大于2倍的弧cd 数学圆周角ab为半圆⊙o的直径,cd为弧ab上两点,角adc=120°,bc=3,求ob 在圆O中,D,E分别为半径OA,OB上的点,且AD=BE,点C为弧AB的中点,连接CD,CE,CO.求证CD=CE