设H为锐角△ABC的三条高AD,BE,CF的交点,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH*AD+BH*BE+CH*CF等于( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:24:51

设H为锐角△ABC的三条高AD,BE,CF的交点,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH*AD+BH*BE+CH*CF等于( )
设H为锐角△ABC的三条高AD,BE,CF的交点,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH*AD+BH*BE+CH*CF等于( )

设H为锐角△ABC的三条高AD,BE,CF的交点,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH*AD+BH*BE+CH*CF等于( )
以题意:三角形AHF相似于三角形ABD 有AF/AD=AH/AB 所以AD*AH=AF*AB
同理 三角形AHE相似于三角形ACD 有AH/AC=AE/AD 所以AH*AD=AE*AC
同上能得:BH*BE=BD*BC=BF*BA CH*CF=CE*CA=CD*CB
所以:AH*AD+BH*BE+CH*CF=1/2(2AH*AD+BH*BE+CH*CF)
=1/2(AF*AB+AE*AC+BD*BC+BF*BA+CE*CA+CD*CB)
=1/2[AB(AF+BF)+AC(AE+CE)+BC(BD+DC)]
=1/2(AB^2+AC^2+BC^2)
=1/2(a^2+b^2+c^2)

设H为锐角△ABC的三条高AD,BE,CF的交点,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH*AD+BH*BE+CH*CF等于( ) 在锐角△ABC中,AD,BE,GF分别为三边上的高,证明△ABC的垂心H是△DEF的内心 1、已知(3x+4)/x²-x-2=(A/x-2)-(B/x+1),其中A、B为常数,求4A-B的值2、设x/x²+x+1=a(a≠0),则x²/x的四次方+x²+1=3、设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH·AD+BH·BE+CH·CF等于 如图,锐角△ABC中,角B=2角C,BE是角ABC的平分线,AD垂直BE,垂足为D,求证AC=2BD. 在△ABC中,AD,BE是边AC,BC上的高,D,E为垂足,若CE+CD=AB,则∠C为() A锐角B直角C钝角D以上三者均有可能 今晚就要 一道初二几何题在△ABC中∠BAC是锐角,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为点D,E,AD,BE交于点H,且AD=BD;(1)求证:BH=AC;(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明; AD和BE是△ABC的高,H是AD与BE的交点或它们延长线的交点 若BH等于AC 则∠ABC为? 已知,如图:在锐角△ABC中,AD,BE分别是△ABC的两条高,F为BC中点.试说明DG+GF=FC 0..0 (20 17:31:31)在锐角△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC为_______度. 直角三角形ABC的两个锐角评分线AD、BE的交点为P,则角APB的度数为( 直角三角形ABC的两个锐角评分线AD、BE的交点为P,则角APB的度数为( 直角三角形ABC的两锐角平分线AD、BE的交点为P,则∠APB的度数为多少过程 直角三角形ABC中两锐角的平分线AD BE的交点为P,则角APB的度数为?(帮个忙, 已知锐角△ABC中,AD⊥BC于D,H为垂心(三角形三条高线的交点);在AD上有一点P,且∠BPC为直角,求证PD²=AD×DH 如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD. 点C在BD上,△ABC与△CDE均为等边三角形,连接AD,BE设AD与BE交与点M 连接MC求∠AMB的度数求:MC平分∠BMD △ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为他们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF(1)如图1,当D点在BC上是,BE与CF的数量关系是?位置关系是?(2)如图2,把△dec绕c点顺时针旋转一个锐角,其他 锐角ABC的两条高BE、CF相交点H,如果设∠A=∠α,求∠BHC(用∠α表示);若△ABC是直角(接上)三角形或钝角三角形,则∠BHC将如何变化? 三角形中有关性质(1)在锐角△ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明:△ABC的垂心H是△DEF的内心.(2)试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2:1的两部分.