如图,△ABC中,∠ACB=90度,CD是高,∠A=30度,求证BD=1/4AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:25:45

如图,△ABC中,∠ACB=90度,CD是高,∠A=30度,求证BD=1/4AB
如图,△ABC中,∠ACB=90度,CD是高,∠A=30度,求证BD=1/4AB

如图,△ABC中,∠ACB=90度,CD是高,∠A=30度,求证BD=1/4AB
证明:因为角A=30度,所以∠BCD=30度
因为三角形是直角三角形,所以BD=1/2BC
又因BC=1/2AB ,所以BD=1/4AB

因为角A=30度,
所以∠BCD=30度
因为三角形是直角三角形,
所以BD=1/2BC
又因BC=1/2AB ,
所以BD=1/4AB

三角形acb与三角形bdc相似 bc比bd等于ab比bc bc等于1/2ab【角bac等于30°】 所以bd等于1/4ab