若a,b,c为△ABC的三条边长,当a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:38:05

若a,b,c为△ABC的三条边长,当a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
若a,b,c为△ABC的三条边长,当a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.

若a,b,c为△ABC的三条边长,当a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
a² + b² + c² - ab - bc - ac = 0
2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (a² - 2ac + c²) = 0
(a - b)² + (b - c)² + (a - c)² = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以只有当 a - b = 0 且 b - c = 0 且 a - c = 0 时等号才成立
所以 a = b = c
所以△ABC是等边三角形.

若abc为△ABC的三条边长,化简:√(a+b-c)+√(b-a-c). 已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=? 已知a、b、c为△ABC的三条边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC形状. 若a,b,c为△ABC的三条边长,当a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由. 已知a,b,c为△ABC的三条边长,当a平方b-a平方c+b平方c-b^3时,试判断△ABC属于哪一类三角形,说明理由.晚上就要,过期作废 已知:a,b,c为△ABC的三条边长,化简:|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|. 若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】 已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 若a、b、c表示△ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|要的是化简过程 |△ABC的三条边长是a,b,c,则:|a-b-c|-|b-c-a|=( ). △ABC的三条边长是a,b,c,则|a-b-c|-|b-c-a|=? 若a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简:[a+b-c]-[b-a-c] 已知a,b,c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=k快,解释好了我加50 △ABC的三条边长为a,b,c,且m>0,求证:a/a+m + b/b+m>c/c+m 若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由. △abc的三条边长之比为a:b:c=3:5:7,最大的边长为14,则△ABC的面积等于多少? 若三角形ABC的三条边长的比为3:5:6,与其相似的另一个△A'B'C'的最小边长为12cm,那么△A'B'C'的最大边长是? 已知△ABC的三条边长为A B C,判断a2-b2-c2-2bc的符号