设P使三角形ABC内的一点,x,y,z是P到三边a,b,c的距离,R是三角形ABC外接圆的半径证明根号x+根号y+根号z

设P使三角形ABC内的一点,x,y,z是P到三边a,b,c的距离,R是三角形ABC外接圆的半径证明根号x+根号y+根号z 在△ABC中,已知向量AB.向量AC=9,sinB=COSAsinC,面积S△ABC=6.（1）求△ABC的三边的长；（2）设p是三角形ABC（含边界）内一点,p到三边AC,BC,AB的距离分别为x,y,z,求x+y+z的取值范围. 请大家帮忙解决一道几何题.已知直角三角形ABC的两直角边AB=4,AC=3,P为其内一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,设PF=x,PE=y,PD=z,且4/x+3/y+5/z=12,则P定是三角形ABC的（ ）内、外、垂、重心. 设P是三角形ABC内的任意一点,试说明：PB+PC< BA+AC 设P是三角形ABC内的任意一点,试说明：PB+PC< BA+AC. △ABC中AB=5,BC=4,AC=3 设P是△ABC（含边界）内一点,P到三边AC、BC、AB的距离分别为x、y和z,求x+y+z的取值范围 设M是三角形ABC内一点,且向量AB*向量AC=（2根号3）,角BAC=30度,定义f（M）=（m,n,p),其中m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(P)=(0.5,x,y),求1/x+4/y的最小值,发图加分 设P点是三角形ABC内一点,求：P到三角形ABC三顶点的距离和三角形周长之比的取值范围 42.9．设M是三角形ABC内一点,且向量AB×向量AC=2√3,角BAC为30°,...42.9．设M是三角形ABC内一点,且向量AB×向量AC=2√3,角BAC为30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是三角形MBC,MCA,MAB的面积,若f(P)=(1/2,x,y) 关于数学方面的竞赛题1、已知实数X、Y满足X2（指X的平方,后同）-Y2+2Y+3=0,则X2+Y2的最小值为______2、P是三角形ABC内任意一点（不在边界上）,设P到三角形ABC的周界上的点的最大距离与最小距离 设M是△abc内一点,且△abc的面积为1,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三角形mbc,三角形mab的面积,若f(M)=(1/2,x,y),则1/x+4/y的最小值为 1.y与x成正比例,x与z也成正比例,求证：y与z成正比例.2.已知三角形ABC的高BD=2,底边AC=8,四边形MNPQ是三角形ABC中任意一个内接矩形,M、N分别在AB、BC边上,P、Q在AC上,设MQ为x,MN为y,试求y与x的函数解 1、设P为三角形ABC内一点,求证 若三角形ABC是圆O的内接三角形,且角A等于36度,点P是劣弧BC上不同于B,C的一点,设角BOP等于x,则x的取值范围是 三角形ABC三边长分别为4,5,6,P为三角形内部任意一点,P到三边距离分别为x,y,z,求x^2+y^2+z^2的最小值. 在RT三角形ABC中,AC=2,BC=2,已知点P是△ABC内一点,则向量PC·(向量PA+向量PB)的最小值是?P(X,Y),那设K=向量PC·(向量PA+向量PB)=2（x^2-x+y^2-y)(X-0.5)^2+(Y-0.5)2=K/2-1/2求Kmin,就是求(0.5,0.5)为圆心的圆的半径的 在三角形ABC中,角C是钝角,设X=sicC,Y=sinA+sinB,Z=cosA+cosB,则X,Y,Z 的大小关系是什么? 空间任意一点O和不共线三点A B C满足 OP向量=xOA向量+yOB向量+zOC向量(xyz属于R)则 x+y+z=1 是P在ABC内的官方解释说是充要条件.但—— 当ABC是三角形时,假定O为重心,则可知OA向量+OA向量+OC向量=0向量