如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上一点,求AP的平方加BP乘PC的值http://hi.baidu.com/%C2%ED%D0%C9%D0%C9/blog/item/934c296f0350a6dd80cb4a53.html 图在这里,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 06:25:17
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如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上一点,求AP的平方加BP乘PC的值
http://hi.baidu.com/%C2%ED%D0%C9%D0%C9/blog/item/934c296f0350a6dd80cb4a53.html 图在这里,
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证明:
设P为BC上任意一点,作AD⊥BC
根据勾股定理得:
AP^2=AD^2+BD^2
因为AB=AD,AD⊥BC
所以根据“三线合一”性质得BD=CD
所以PB*PC=(BD-PD)(CD+BD)
=(BD-PD)(BD+PD)
=BD^2-PD^2
所以
AP^2+PB*PC
=AD^2+BD^2+BD^2-PD^2
=AD^2+BD^2
因为由勾股定理得:
AD^2+BD^2=AB^2
AB=5
所以AP^2+PB*PC
=AD^2+BD^2
=AB^2
=25
1楼.其实问没什么不好啊.好学好问也是一种美德.当然抄袭作业、抄答案就另当别论!
所以同学.尽量自己去做,做到不懂的时候才问,这样才能让自己真正学到东西!如果总是依赖别人,那自己永远也不会.所以好问是好,但不要形成一种依赖的习惯.
晕!你也太强了吧!
拿中学数学题来问?
初中学业没学好帮不了。
改天问你老师不就得了!?