1对边相等,1对角相等的四边形是平行四边形,若不对,请举反例.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:43:24

1对边相等,1对角相等的四边形是平行四边形,若不对,请举反例.
1对边相等,1对角相等的四边形是平行四边形,若不对,请举反例.

1对边相等,1对角相等的四边形是平行四边形,若不对,请举反例.
不一定是平行四边形.
证明如下：
有四边形ABCD,其中AB＝CD,角A等于角C,试判断ABCD形状.
连接BD,得到两个三角形,△ABD和△CBD
在这两个三角形中,有边、边、角对应相等,不能证得它们全等,所以AD和BC不等,因此不能判定ABCD是平行四边形.
具体而言：
在△ABD中,根据余弦定理,BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cosA
变形得：AD^2-2AB*cosA*AD+AB^2-BD^2=0
同理,在解△CBD时,BC^2-2CD*cosC*BC+CD^2-BD^2=0
分别把它们看作是关于未知数AD、BC的方程,那么虽然它们系数相同,但是根据一元二次方程有两个实数根的性质,解不一定相同
因此AD与BC不一定相等,不能判定是平行四边形.

求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边行..还有{求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形} 1对边相等,1对角相等的四边形是平行四边形,若不对,请举反例. 一组对边平行,一组对角相等的四边形是不是平行四边形一组对边平行,一组对角{相等}的四边形是不是平行四边形?如果是一组对边平行,一组对角{互补}的四边形是不是平行四边形?1到底是不是 一组对边相等,一组对角相等,一组邻边相等的四边形是菱形吗首先一组对边相等，一组对角相等的三角形怎么证出是平行四边形，之后一组邻边相等才能派上用场（一组邻边相等的平行四边 求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边行? ①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形.②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.④一组对边平行且相等的四边形是平行四边 1.试判断：三边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1（n＞0）的三角形是否是直角三角形?2.四边形ABCD中,AB＝CD,AD∥BC,试判断四边形ABCD的形状.3.有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形 是真命题吗? 这是平行四边形的判定条件吗?“一组对边相等,一组对角相等的四边形” 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形经典反例 有一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗? 一组对边相等和一组对角相等的四边形是平行四边形吗 一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形,说明理由 平行四边行的对角相等是什么意思 判断他们对错 为什么 1四个内角都相等的四边形是平行四边形2一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形3一组对角相等 一组对边平行的四边形是平行四边形4一组对角相等 一组对 求证:一组对边相等,一组对角相等,有一组邻边相等的四边形是菱形 有关八下四边形的1个简单小问题,on下列条件中能判定出四边形是平行四边形的是（ ）A.一组对边平行,一组对边相等B.一组对边平行,一组对角相等C.一组对边相等,一组对角相等D.两组边相 一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形.额.这个是错误的,