在三角形ABC中,射影定理可表示为a=bcosC+ccosB.类比以上定理,给出空间四面体性质的猜想.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:57:08
在三角形ABC中,射影定理可表示为a=bcosC+ccosB.类比以上定理,给出空间四面体性质的猜想.
在三角形ABC中,射影定理可表示为a=bcosC+ccosB.类比以上定理,给出空间四面体性质的猜想.
在三角形ABC中,射影定理可表示为a=bcosC+ccosB.类比以上定理,给出空间四面体性质的猜想.
四面体ABCD中 a=S⊿BCD, b=S⊿ACD.c=S⊿ABD,d=S⊿ABC
α=A-BC-D,β=A-BD-C,γ=A-CD-B.
则a=bcosγ+ccosα+dcosα.﹙射影定理﹚
证明 A在BCD是垂足是H,连接BH,CH,DH.
a=S⊿CDH+S⊿DBH+S⊿BCH=bcosγ+ccosα+dcosα.
三个面的大小分别为a,b,c,与底面的夹角为A,B,C, 底面面积为d, 则有
d=acosA + bcosB + ccosC
只是字母表示形式不同而已.
过顶点做底面的垂线, 然后分别将底面三个顶点与垂足相连接. 三条线段将地面分割成了3块, 根据余弦定理, 3快的面积大小分别为acosA, bcosB, ccosC , 所以底面面积d=acosA + bcosB +...
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三个面的大小分别为a,b,c,与底面的夹角为A,B,C, 底面面积为d, 则有
d=acosA + bcosB + ccosC
只是字母表示形式不同而已.
过顶点做底面的垂线, 然后分别将底面三个顶点与垂足相连接. 三条线段将地面分割成了3块, 根据余弦定理, 3快的面积大小分别为acosA, bcosB, ccosC , 所以底面面积d=acosA + bcosB + ccosC
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在三角形ABC中,射影定理可表示为a=bcosC+ccosB.类比以上定理,给出空间四面体性质的猜想.
在三角形ABC中,射影定理可表示为a=bcosC+ccosB.类比以上定理,给出空间四面体性质的猜想.c依次为角A,B,C的对边 对了,还要证明的
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