.如图,(1).在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于点D,CE垂直AF于点E求证DE=BD-EC.(2).对于(1)中的条件改为:直线AF在△ABC外,与BC的延长线相较于F,其他条件不变,上述结论人成立吗?(情网

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:55:37

.如图,(1).在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于点D,CE垂直AF于点E求证DE=BD-EC.(2).对于(1)中的条件改为:直线AF在△ABC外,与BC的延长线相较于F,其他条件不变,上述结论人成立吗?(情网
.如图,(1).在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于点D,CE垂直AF于点E求证DE=BD-EC.
(2).对于(1)中的条件改为:直线AF在△ABC外,与BC的延长线相较于F,其他条件不变,上述结论人成立吗?(情网出图形)若不成立,请写出正确关系式.(不用证明)

.如图,(1).在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于点D,CE垂直AF于点E求证DE=BD-EC.(2).对于(1)中的条件改为:直线AF在△ABC外,与BC的延长线相较于F,其他条件不变,上述结论人成立吗?(情网
(1)证明:因为角BAC=角BAD+角CAE=90度
因为CE垂直AF于点E
所以角E=90度
因为角E+角CAE+角ACE=180度
所以角CAE+角ACE=90度
所以角BAD+角CAE=角CAE+角ACE=90度
所以角BAD=角ACE
因为BD垂直AF
所以角ADB=90度
所以角ADB=角E=90度
因为AB=AC
所以直角三角形ADB和直角三角形AEC全等(AAS)
所以:BD=AE
AD=CE
因为AE=AD+DE
所以:DE=BD-EC
(2)DE=BD-DC仍成立