如果θ是第二象限角,且满足cos(θ/2)-sin(θ/2)=√(1-sinθ),则θ/2时第()象限角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:13:38
如果θ是第二象限角,且满足cos(θ/2)-sin(θ/2)=√(1-sinθ),则θ/2时第()象限角
如果θ是第二象限角,且满足cos(θ/2)-sin(θ/2)=√(1-sinθ),则θ/2时第()象限角
如果θ是第二象限角,且满足cos(θ/2)-sin(θ/2)=√(1-sinθ),则θ/2时第()象限角
∵θ是第二象限角
∴2kπ+π/2<θ<2kπ+π
∴kπ+π/4<θ/2<kπ+π/2
∴2kπ+π/4<θ/2<2kπ+π/2或2kπ+5π/4<θ/2<2kπ+3π/2
即θ/2在第一象限下半区或第三象限下半区
∵cos(θ/2)-sin(θ/2)=√(1-sinθ)
∴cos(θ/2)>sin(θ/2)
∴θ/2在第一象限下半区舍去,θ/2只能在第三象限下半区
∴θ/2是第三象限角
(如果你会八八图法,直接画图就能看出来)
θ是第二象限角,那么2nπ+π/2<θ<2nπ+π
nπ+π/4<θ/2
但cos(θ/2)-sin(θ/2)=√(1-sinθ)
那么cos(θ/2)一定得大于零。所以θ/2在第一象限。
对好啥意思
两边平方得
[cos(θ/2)-sin(θ/2)]^2=[√(1-sinθ)]^2
1-sinθ=1-θ
θ是第二象限角,即2kπ+π/2<θ<2kπ+π
kπ+π/4<θ/2<kπ+π/2,说明θ/2在第一象限或第三象限
cos(θ/2)-sin(θ/2)=√(1-sinθ)≥0
cos(θ/2)≥sin(θ/2)
所以,θ/2不在第一象限...
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两边平方得
[cos(θ/2)-sin(θ/2)]^2=[√(1-sinθ)]^2
1-sinθ=1-θ
θ是第二象限角,即2kπ+π/2<θ<2kπ+π
kπ+π/4<θ/2<kπ+π/2,说明θ/2在第一象限或第三象限
cos(θ/2)-sin(θ/2)=√(1-sinθ)≥0
cos(θ/2)≥sin(θ/2)
所以,θ/2不在第一象限,因此在第三象限
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