作业帮Rt△ABC,C=90度,sinAsinB的最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:37:49
Rt△ABC,C=90度,sinAsinB的最大值?
Rt△ABC,C=90度,sinAsinB的最大值?
Rt△ABC,C=90度,sinAsinB的最大值?
sinAsinB＝sinAcosA=1/2sin2A
当且仅当2A＝90°时
sinAsinB有最大值1/2
二分之一
0.5
因为sinAsinB＝sinAcosA=1/2sin2A
当且仅当2A＝90°时
sinAsinB有最大值1/2
A=90-B,sinAsinB=sinAcosA=1/2sin2A,当且仅当A=45 最大等于0.5
sinAsinB 0
=sinAcosA
=0.5sin2A 0<2A<180
max=0.5
0.5,∠A=∠B=45
sinAsinB=a/c * b/c=ab/c^2
因为C=90度，所以c^2=a^2+b^2≥2ab.
所以1/c^2≤1/2ab. ab/c^2≤ab/2ab=1/2
即 sinAsinB=ab/c^2≤1/2
sinAsinB的最大值为1/2
c=90,A.B=AB/C2=AB/A2+B2<=ab/2ab=1/2,
因为c=90度，所以sinB=cosA；
所以sinAsinB=sinAcosA=1/2sin(2A)；
所以最大值是1/2。
这时候A和B都是45度。
因为B=90°-A，sinA＞0 cosA＞0
所以sinAsinB＝sinAsin（90°-A）=sinAcosA≤1/2[（sinA）的平方+(cosA)的平方]
（备注：上式的来源是（a-b）的平方≥0变形来的，a=b时等号成立）
当sinA=cosA时有最大值1/2
在三角形ABC中,若sinAsin=cos平方（c/2）,则三角形为什么三角形
Rt△ABC,C=90度,sinAsinB的最大值?
在Rt△ABc中,角c=90度,c=8,b=3
如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻
在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30度,b=6,求Rt△ABC其他两边的长及其面积.
在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积.
已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C
如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),BD=c,则∠cab,∠cba的关系是也可以用三角函数的方法做b^2=a^2+ac而：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB所以：c^2-2ac*cosB=acc-2a*cosB=asinC-2sinA*cosB=sinAsin(A+B)-2sinA*cosB=sinAco
在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径
在RT△ABC中,角C=90度,若a+b=14,c=10cm,则在RT△ABC的面积为A 24 B 36 C 48 D 60
在rt△abc中,∠c=90度,c=2,tanb=2分之1,则a=?,b=?,S△ABC=?
在Rt△ABC中,∠C=90度,若a：b=3：4,c=10则SRt△ABC等于多少?
Rt三角形ABC中,角C=90度,S三角形ABC=30,c=13,且a
在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积
已知rt△abc中 ,∠c=90 ,若 a+b=14cm,c=10cm,则 rt△abc的面积是?
已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是
勾股定律：已知Rt△ABC中∠C=90?b=14cm,c=10cm则Rt△ABC的面积?
已知rt△ABC中,∠C=90º,若a+b=8,c=6,则Rt△ABC的面积是